1 . 某中学校园内的红豆树已有百年历史，小明为了测量红豆树高度，他选取与红豆树根部在同一水平面的，两点，在点测得红豆树根部在北偏西的方向上，沿正西方向步行40米到处，测得树根部在北偏西的方向上，树梢的仰角为，则红豆树的高度为（       ）

A．米

B．米

C．米

D．米

2 . 在中，若，则的形状是（       ）

A．等腰三角形

B．直角三角形

C．等腰直角三角形

D．等腰或直角三角形

3 . 冬奥会会徽以汉字“冬”（如图1甲）为灵感来源，结合中国书法的艺术形态，将悠久的中国传统文化底蕴与国际化风格融为一体，呈现出中国在新时代的新形象､新梦想.某同学查阅资料得知，书法中的一些特殊画笔都有固定的角度，比如弯折位置通常采用30°，45°，60°，90°，120°，150°等特殊角度.为了判断“冬”的弯折角度是否符合书法中的美学要求.该同学取端点绘制了△ABD（如图乙），测得，若点C恰好在边BD上，请帮忙计算sin∠ACD的值（       ）

   

A．

B．

C．

D．

4 . 在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，则下列说法中正确的是（       ）

A．若，则

B．若，则是锐角三角形

C．若，，，则符合条件的有两个

D．对任意，都有

5 . 如图，在△ABC内任取一点P，直线AP、BP、CP分别与边BC、CA、AB相交于点D、E、F．
   
(1)试证明：
(2)若P为重心，，求的面积．

6 . 在中，，点在线段上，下列结论正确的是（       ）

A．

B．若是中线，则

C．若是角平分线，则

D．若，则是线段的三等分点

7 . 在锐角△ABC中，角A，B，C对边分别为a，b，c，设向量，，且.
(1)求证：
(2)求的取值范围.

9 . 塔是一种在亚洲常见的，有着特定的形式和风格的中国传统建筑.如图，为测量某塔的总高度AB，选取与塔底B在同一水平面内的两个测量基点C与D，现测得，，米，在C点测得塔顶A的仰角为，则塔的总高度为（       ）
          

A．	B．
C．	D．

10 . 中，，点在边上，平分．
(1)若，求；
(2)若，且的面积为，求．