1 . 在中，，则的形状为（       ）

A．正三角形	B．直角三角形
C．等腰直角三角形	D．等腰三角形

2 . 已知的内角所对的边分别为，下列四个说法中正确个数是（       ）
①若，则一定是等边三角形；
②若，则一定是等腰三角形；
③若，则一定是等腰三角形；
④若，则一定是锐角三角形．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

3 . 如图，位于A处的甲船获悉：在其南偏西30°方向相距10海里的C处有一艘走私船，走私船正以10海里/时的速度从C处向正南方向行驶.甲船立即把消息告知在其正东方向且相距5海里B处的乙船，乙船立刻以海里/时的速度追截走私船，乙船最少航行________海里能追上走私船.

4 . 中，，点在边上，平分．
(1)若，求；
(2)若，且的面积为，求．

5 . 在①；②向量，，；③这三个条件中任选一个，补充在下面的横线上.并加以解答.在中，角，，的对边分别为，，，且_________.
(1)求角的大小；
(2)设是上一点，且，，求面积的最大值.（如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分）

6 . 如图，为方便市民游览市民中心附近的“网红桥”，现准备在河岸一侧建造一个观景台，已知射线，为两边夹角为的公路（长度均超过3千米），在两条公路，上分别设立游客上下点，，从观景台到，建造两条观光线路，，测得千米， 千米．

(1)求线段的长度；
(2)若，求两条观光线路与之和的最大值．

7 . 在中，，，，若为的中点，且，则的最大值为__________．

8 . 如图，无人机在离地面高的处，观测到山顶处的俯角为，山脚处的俯角为，已知，则山的高度为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 在中，均在线段上，，若，且，.

(1)求的值；
(2)求的长度.

10 . 如图，四边形为梯形，，，，．

(1)求的值；
(2)求的长．