1 . 在中，为边上一点，，且面积是面积的2倍．
(1)若，求的长；
(2)求的取值范围．

2 . 在三角形所在平面内，点满足，其中，，，，则下列说法正确的是（       ）

A．当时，直线一定经过三角形的重心

B．当时，直线一定经过三角形的外心

C．当时，直线一定经过三角形的垂心

D．当时，直线一定经过三角形的内心

3 . 在中，角所对的边分别为，已知，角的平分线交边于点，且.
(1)求角的大小；
(2)若，求的面积.

4 . 已知的内角的对边分别为．
(1)求；
(2)若为锐角三角形，且，求的周长的取值范围．

5 . 在中，内角的对边分别为，且，则的最小值为_________________.

6 . 在中，内角的对边分别为，且，则的值为（       ）

A．

B．

C．3

D．2

7 . 在①；②；③；这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并解答问题（其中S为的面积）.
问题：在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且______.
(1)求角B的大小；
(2)AC边上的中线，求的面积的最大值.

8 . 在中,
(1)求点到边的距离:
(2)设为边上一点，当取得最小值时，求外接圆的面积.

9 . 在中，内角所对的边分别为，满足.
(1)求证：；
(2)若为锐角三角形，求的最大值．

10 . 记的内角的对边分别为，已知．
(1)求角；
(2)若，点为的重心，且，求的面积．