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1 . 在
中，
的平分线交AC于点D，
，
，则面积的最小值为（ ）
中，的平分线交AC于点D，，，则面积的最小值为（ ）A． | B． | C． | D．16 |
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解题方法
2 . 对于，角
所对的边分别为
中的余弦定理是
，则下列说法不正确的是（ ）
，角所对的边分别为中的余弦定理是，则下列说法不正确的是（ ）A．若 ，则一定为等腰三角形 |
B．若 ，则一定为等腰三角形 |
C．若 ，则 |
D．若 ，则一定为锐角三角形 |
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解题方法
3 . 在斜中，A，B，C的对边分别为a，b，c，
，
，点O满足
，且
，则的面积为（ ）
中，A，B，C的对边分别为a，b，c，，，点O满足，且，则的面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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4 . 如图，在边长为1的正三角形ABC中，O为中心，过点O的直线交边AB与点M，交边AC于点N，内部一点（不包括边界），求
的取值范围；
(2)若
，求AN的值；
(3)求
的最大值与最小值.
内部一点（不包括边界），求的取值范围；(2)若
，求AN的值；(3)求
的最大值与最小值.
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5 . 某公园计划改造一块四边形区域
铺设草坪，其中
百米，
百米，
，草坪内需要规划4条人行道
以及两条排水沟
､
，其中
分别为边
的中点.
，求
的余弦值；
(2)若，求排水沟的长；
(3)若
，试用
表示4条人行道的总长度.
铺设草坪，其中百米，百米，，草坪内需要规划4条人行道以及两条排水沟､，其中分别为边的中点.
，求的余弦值；(2)若
，求排水沟的长；(3)若
，试用表示4条人行道的总长度.
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6 . 的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，点P为的垂心，若已知
，记线段
的长度分别为x，y，z，则
__________ ．
的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，点P为的垂心，若已知，记线段的长度分别为x，y，z，则
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解题方法
7 . 在三角形
所在平面内，点
满足
，其中
，
，
，
，则下列说法正确的是（ ）
所在平面内，点满足，其中，，，，则下列说法正确的是（ ）A．当 时，直线 一定经过三角形的重心 |
B．当 时，直线一定经过三角形的外心 |
C．当 时，直线一定经过三角形的垂心 |
D．当 时，直线一定经过三角形的内心 |
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8 . 在①
，②
，③
这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并完成解答.
在中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知______.
(1)求角C；
(2)若
，的面积
，求的周长l的取值范围；
(3)若
，
，求
.
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.
，②，③这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并完成解答.在
中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知______.(1)求角C；
(2)若
，的面积，求的周长l的取值范围；(3)若
，，求.注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.
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解题方法
9 . 已知三个内角A，B，C的对应边分别为a，b，c，且
，
.则下列结论正确的是（ ）
三个内角A，B，C的对应边分别为a，b，c，且，.则下列结论正确的是（ ）A． |
B． |
C． 的取值范围为 |
D．若 ，则为等边三角形 |
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解题方法
10 . 克罗狄斯
托勒密（约90-168年）是希腊著名的数学家、天文学家和地理学家.他一生有很多发明和贡献，其中托勒密定理和托勒密不等式是欧几里得几何中的重要定理.托勒密不等式内容如下：在凸四边形中，两组对边乘积的和大于等于两对角线的乘积，即
，当四点共圆时等号成立.已知凸四边形中，
.
为等边三角形时，求线段长度的最大值及取得最大值时的边长；
(2)当
时，求线段长度的最大值.
托勒密（约90-168年）是希腊著名的数学家、天文学家和地理学家.他一生有很多发明和贡献，其中托勒密定理和托勒密不等式是欧几里得几何中的重要定理.托勒密不等式内容如下：在凸四边形中，两组对边乘积的和大于等于两对角线的乘积，即，当四点共圆时等号成立.已知凸四边形中，.
为等边三角形时，求线段长度的最大值及取得最大值时的边长；(2)当
时，求线段长度的最大值.
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