1 . 在锐角中，设，，分别表示角，，对边，，，则下列选项正确的有（       ）

A．

B．的取值范围是

C．当时的外接圆半径为

D．若当变化时，存在最大值，则正数的取值范围为

3 . 已知的内角所对的边分别为且满足
(1)求证：；
(2)若，且为锐角三角形，求的面积的取值范围.

4 . 在中，，，的外接圆为圆O，P为圆O上的点，则的取值范围是________.

5 . 某大型商场为迎接新年的到来，在自动扶梯（米）的点的上方悬挂竖直高度为5米的广告牌.如图所示，广告牌底部点正好为的中点，电梯的坡度.某人在扶梯上点处（异于点）观察广告牌的视角，当人在点时，观测到视角的正切值为.

   

(1)设的长为米，用表示；
(2)求扶梯的长；
(3)当某人在扶梯上观察广告牌的视角最大时，求的长.

6 . 在中，已知分别为角的对边．若，且，则（       ）

A．

B．

C．

D．或

7 . 某公园计划改造一块四边形区域铺设草坪，其中百米，百米，，草坪内需要规划4条人行道以及两条排水沟､，其中分别为边的中点.

(1)若，求的余弦值；
(2)若，求排水沟的长；
(3)若，试用表示4条人行道的总长度.

8 . 在锐角中，记的内角的对边分别为，，点为的所在平面内一点，且满足．
(1)若，求的值；
(2)在（1）条件下，求的最小值；
(3)若，求的取值范围．

10 . 在中内角的对边分别为，设的面积为，若，则下列命题中错误的是（       ）

A．若，且，则有两解

B．若，且为锐角三角形，则的取值范围为

C．若，且，则的外接圆半径为

D．若，则的最大值为