1 . 已知的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，设向量，，且.
(1)求角C；
(2)若，的面积为，求的周长.

2 . 设、是椭圆：的两个焦点，点P在C上，若为直角三角形，则的面积为（       ）

A．

B．

C．或1

D．1或

3 . 已知双曲线C：，（），的左、右焦点分别为，，双曲线C上两点A，B关于坐标原点对称，点P为双曲线右支上一动点，记直线，的斜率分别为，，若，则下列说法正确的是（       ）

A．

B．若，则的面积为

C．若，则的内切圆半径为

D．以为直径的圆与圆相切

4 . 在边长为4的菱形中，，E是AD的中点，现将沿EB进行翻折至的位置，如图所示，F是CP的中点．

(1)线段CD上是否存在一点H，使得．若存在，指出点H的位置，并证明；若不存在，请说明理由；
(2)当的面积最大时，求二面角的正弦值．

5 . 在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知．
(1)求A；
(2)若的面积为，求a.

6 . 已知的内角的对边分别为，且．
(1)求角；
(2)设是边上一点，为角平分线且，求的值．

7 . 在中，角的对边分别是，，，且.
(1)求角的大小；
(2)若，求面积的最大值.

8 . 的内角，，的对边分别为，，.已知.
(1)求的值；
(2)若，，求的面积.

9 . 在中，、、分别是角A、B、C的对边，，.
(1)求；
(2)记的面积为S，若，求的周长l．

10 . 设的内角的对边分别为，且.
(1)求角;
(2)若，求面积的最大值.