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解题方法
1 . 南宋数学家秦九韶在《数书九章》中提出“三斜求积术”，即以小斜幂，并大斜幂，减中斜幂，余半之，自乘于上：以小斜幂乘大斜幂，减上，余四约之，为实：一为从隅，开平方得积，可用公式
（其中a、b、c、S为三角形的三边和面积）表示.在
中，a、b、c分别为角A、B、C所对的边，若
，且
，则面积的最大值是_________ .
（其中a、b、c、S为三角形的三边和面积）表示.在中，a、b、c分别为角A、B、C所对的边，若，且，则面积的最大值是
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2 . 在中，角
的对边分别为
边上的高等于
，则的面积是__________ ，
__________ .
中，角的对边分别为边上的高等于，则的面积是
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2024-04-17更新
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664次组卷
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2卷引用：山东省菏泽第一中学人民路校区2024届高三下学期3月月考数学试题
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3 . 临沂一中校本部19、20班某数学兴趣小组在探究扇形时，发现如下现象：如图所示，⊙B向⊙A靠近的过程，就像月亮被磨弯一样.已知在某一时刻，圆A和圆B处于图1的状态，简化后如图2，
， 
，
.则S阴影=________ .
， ，.则S阴影=
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2024-03-13更新
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408次组卷
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4卷引用：山东省临沂第一中学2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题
山东省临沂第一中学2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题（已下线）5.1.2弧度制（已下线）1.2&1.3 任意角与弧度制-同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）河南省驻马店市新蔡县新蔡县第一高级中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
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4 . 已知圆锥的顶点为
，底面圆心为
为底面直径，
，点
为底面圆周上的一个动点，当
的面积取得最大值时，
__________ .
，底面圆心为为底面直径，，点为底面圆周上的一个动点，当的面积取得最大值时，
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2024-02-21更新
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957次组卷
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4卷引用：山东省枣庄市2024届高三上学期期末数学试题
山东省枣庄市2024届高三上学期期末数学试题山东省泰安市新泰第一中学老校区（新泰中学）2024届高三上学期高考模拟数学试题（已下线）考点14 余弦定理及应用 --2024届高考数学考点总动员【讲】（已下线）考点17 解三角形中的最值问题 --2024届高考数学考点总动员【练】
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解题方法
5 . 已知△ABC的面积为1，且AB=2BC，则当AC取得最小值时， BC的长为________ .
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2023-11-18更新
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860次组卷
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6卷引用：山东省潍坊市昌乐第一中学2024届高三上学期12月月考数学试题
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6 . 在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，
，且面积为
，若
，则
__________ ．
中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，，且面积为，若，则
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2024-02-04更新
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627次组卷
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13卷引用：山东省菏泽市2022-2023学年高一下学期期中数学试题
山东省菏泽市2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）江苏省南通市如皋市2022-2023学年高一下学期教学质量调研(一)数学试题吉林省长春市第二实验中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题河南省开封市杞县高中2022-2023学年高一下学期期中数学试题四川省达州市通川区达川区铭仁园学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）高一数学下学期期中模拟试题01（平面向量、解三角形、复数、立体几何）河南省南阳市桐柏县第一高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题第九章 解三角形（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（人教B版2019必修第四册）山西省运城市景胜中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题（A卷）福建省莆田锦江中学2022-2023学年高一下学期期中质检数学试题河南省洛阳市栾川县第一高级中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题河南省新乡市封丘县第一中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷广东省湛江市第二十一中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题
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解题方法
7 . 在中，内角的对边分别为
，已知
，且的面积为
，则边
的值为
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2023-11-28更新
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683次组卷
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3卷引用：山东省名校考试联盟2023-2024学年高三上学期期中检测数学试题
解题方法
8 . 古希腊数学家海伦在其所著的《度量论》或称《测地术》中给出了用三角形的三边长表示三角形的面积的公式，即已知三角形的三条边长分别为
，
，则它的面积为
，其中
，这个公式称之为海伦公式，形式优美，体现了数学的对称美.已知的周长是18，且满足
，则的面积为__________ ．
，，则它的面积为，其中，这个公式称之为海伦公式，形式优美，体现了数学的对称美.已知的周长是18，且满足，则的面积为
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9 . 已知空间向量
，
，则以
、
为邻边的平行四边形的面积为______
，，则以、为邻边的平行四边形的面积为
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解题方法
10 . 在中，点
是
上的点，
平分
，
面积是
面积的3倍，且
，则实数
的取值范围为______ ；若的面积为1，当最短时，
______ ．
中，点是上的点，平分，面积是面积的3倍，且，则实数的取值范围为的面积为1，当最短时，
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