1 . 如图,在直四棱柱中,底面为菱形,且.若,点为棱的中点,点在上,则线段的长度和的最小值为__________ .
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名校
解题方法
2 . 在中,角的对边分别为,且,,则( )
A. | B. | C.2 | D. |
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2024-04-24更新
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1659次组卷
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4卷引用:上海市华东师范大学第二附属中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
3 . 在中,,,,则_________ .
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4 . 嘉定某学习小组开展测量太阳高度角的数学活动.太阳高度角是指某时刻太阳光线和地平面所成的角.测量时,假设太阳光线均为平行的直线,地面为水平平面.如图,两竖直墙面所成的二面角为120°,墙的高度均为3米.在时刻,实地测量得在太阳光线照射下的两面墙在地面的阴影宽度分别为1米、1.5米.在线查阅嘉定的天文资料,当天的太阳高度角和对应时间的部分数据如表所示,则时刻最可能为( )
太阳高度角 | 时间 | 太阳高度角 | 时间 |
43.13° | 08:30 | 68.53° | 10:30 |
49.53° | 09:00 | 74.49° | 11:00 |
55.93° | 09:30 | 79.60° | 11:30 |
62.29° | 10:00 | 82.00° | 12:00 |
A. | B. | C. | D. |
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名校
解题方法
5 . 已知双曲线的焦点分别为、,为双曲线上一点,若,,则双曲线的离心率为____________ .
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2024-04-23更新
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501次组卷
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3卷引用:上海市浦东新区2024届高三下学期期中教学质量检测数学试卷
名校
解题方法
6 . 在临港滴水湖畔拟建造一个四边形的露营基地,如图ABCD所示.为考虑露营客人娱乐休闲的需求,在四边形ABCD区域中,将三角形ABD区域设立成花卉观赏区,三角形BCD区域设立成烧烤区,边AB、BC、CD、DA修建观赏步道,边BD修建隔离防护栏,其中米,米,.
(2)如果烧烤区是一个占地面积为9600平方米的钝角三角形,那么需要修建多长的隔离防护栏?(精确到0.1米)
(3)考虑到烧烤区的安全性,在规划四边形ABCD区域时,首先保证烧烤区的占地面积最大时,再使得花卉观赏区的面积尽可能大,则应如何设计观赏步道?
(1)若米,求烧烤区的面积?
(2)如果烧烤区是一个占地面积为9600平方米的钝角三角形,那么需要修建多长的隔离防护栏?(精确到0.1米)
(3)考虑到烧烤区的安全性,在规划四边形ABCD区域时,首先保证烧烤区的占地面积最大时,再使得花卉观赏区的面积尽可能大,则应如何设计观赏步道?
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2024-04-22更新
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641次组卷
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4卷引用:上海市闵行第三中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
上海市闵行第三中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题山东省泰安市泰山国际学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题(已下线)高一下学期期中考试--重难点突破及混淆易错规避(苏教版2019必修第二册)湖南省常德市第一中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题
解题方法
7 . 已知的角A、B、C所对的边分别是a、b、c,设向量,,.
(1)若,试判断的形状并证明;
(2)若,边长,角,求的面积.
(1)若,试判断的形状并证明;
(2)若,边长,角,求的面积.
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解题方法
8 . 在锐角中,若,且,则的取值范围是__________ .
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9 . 某农场计划圈出一块平面四边形区域种植两种农作物.如图,经测量已知,.现在将连接,在区域内种植农作物甲,在区域内种植农作物乙.(1)计算发现:无论多长,始终为定值.请你验证该结论,并求出这个定值;
(2)已知农作物甲的经济收益与种植面积的平方成正比,比例系数为1;农作物乙的经济收益与种植面积的平方成正比,比例系数为2.记与的面积分别为和.请你帮助该农场规划四边形区域的大小,使得该种植计划经济收益最大.
(2)已知农作物甲的经济收益与种植面积的平方成正比,比例系数为1;农作物乙的经济收益与种植面积的平方成正比,比例系数为2.记与的面积分别为和.请你帮助该农场规划四边形区域的大小,使得该种植计划经济收益最大.
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名校
解题方法
10 . 已知分别是双曲线的左、右焦点,为双曲线上两点,满足,且,则双曲线的离心率为______ .
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