1 . 已知一个三角形的三边长分别为，，，则这个三角形外接圆的直径为__________.

2 . 如图，在直四棱柱中，底面为菱形，且.若，点为棱的中点，点在上，则线段的长度和的最小值为__________.

3 . 设的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，，且．
(1)求角B的大小；
(2)若为锐角三角形，求的值域．

4 . 已知向量.设.
(1)求函数的单调增区间；
(2)在中，角所对的边分别为.若，三角形的面积为，求边的长.

5 . 已知函数，.
(1)求函数的单调增区间；
(2)中，角A、B、C的对边分别为、、，当，，且的面积为时，求.

6 . 如图，扇形是一块半径（单位：千米），圆心角的风景区，点在弧上（不与，重合）.现欲在风景区中规划三条商业街道，要求街道与垂直于点，街道与垂直于点，线段表示第三条街道.记.

(1)若点是弧的中点，求三条街道的总长度；
(2)通过计算说明街道的长度是否会随的变化而变化；
(3)由于环境的原因，三条街道、、每年能产生的经济效益分别为每千米300、200、400（单位：万元），求这三条街道每年能产生的经济总效益的最大值.（精确到1万元）

7 . 在中，，且，则的取值范围是__________．

8 . 某人要作一个三角形，要求它的三条高的长度分别是，则该三角形（       ）．

A．一定是锐角三角形	B．一定是直角三角形
C．一定是钝角三角形	D．有可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形

9 . 在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且，
(1)若，求b；
(2)若，求b．

10 . 在中，，，，是的外心，若，其中，，则动点的轨迹所覆盖图形的面积为______．