1 . 如图，在矩形中，，点是线段的中点，点分别为线段上的一点，且，点是线段的中点．

(1)求的值；
(2)若，求线段的长度；
(3)设，求的取值范围．

2 . 在中，已知D为边BC上一点，，．若的最大值为2，则常数的值为（     ）

A．

B．

C．

D．

3 . 如图，在平面凸四边形中，为边的中点．

   

(1)若，求的面积；
(2)求的最大值．

4 . 重庆是我国著名的“火炉”城市之一，如图，重庆某避暑山庄O为吸引游客，准备在门前两条小路OA和OB之间修建一处弓形花园，使之有着类似“冰淇淋”般的凉爽感，已知，弓形花园的弦长，记弓形花园的顶点为，设.

   

(1)将用含有的关系式表示出来；
(2)该山庄准备在点处修建喷泉，为获取更好的观景视野，如何设计的长度，才使得喷泉与山庄的距离的值最大？

5 . 在中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且满足．
(1)求角A；
(2)若，求周长的最大值；
(3)求的取值范围．

8 . 在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，点D在边AB上，，则的外接圆的面积是（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知三个内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若，则下列选项正确的是（       ）

A．的取值范围是

B．若D是AC边上的一点，且，，则的面积的最大值为

C．若三角形是锐角三角形，则的取值范围是

D．若三角形是锐角三角形，BD平分交AC于点D，且，则的最小值为

10 . 在中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，已知，则下列说法正确的是（       ）

A．	B．
C．有最大值	D．