1 . 的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知.
(1)求角A的值；
(2)若，的面积为，求的周长.

2 . 在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，．
(1)求角A；
(2)若O是△ABC内一点，∠AOB＝120°，∠AOC＝150°，b＝1，c＝3，求tan∠ABO．

3 . 在锐角中，角的对边分别为，，，若，则________，的取值范围为________.

4 . 在锐角中，角的对边分别为为的面积，且．
(1)求的值；
(2)若，证明：．

5 . 已知向量，函数．
(1)求的最小正周期和单调递减区间；
(2)在中，，求边的长．

6 . 在中，内角的对边分别为，且满足
(1)求；
(2)若的面积，求的周长.

7 . 记的内角的对边分别为，已知的周长为，，则（       ）

A．存在非等边满足

B．存在满足

C．内部可以放入的最大圆的半径为

D．可以完全覆盖的最小圆的半径为

8 . 如图所示，是双曲线的左、右焦点，的右支上存在一点满足与双曲线左支的交点满足，则双曲线的离心率为（       ）

A．

B．2

C．

D．

9 . 在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c且．
(1)求B；
(2)若，且的面积为，求b.

10 . 高邮镇国寺是国家级旅游景区地处高邮市京杭大运河中间，东临高邮市区，西近高邮湖实属龙地也，今有“运河佛城”之称某同学想知道镇国寺塔的高度,他在塔的正北方向找到一座建筑物,高约为，在地面上点C处（B，C，N三点共线） 测得建筑物顶部A镇国寺塔顶部M的仰角分别为和在A处测得镇国寺塔顶部M的仰角为30°，镇国寺塔的高度约为 （     ）（参考数据： ）

A．

B．

C．

D．