解题方法
1 . 在
中，角
、
、
所对的边分别为
、
、
.已知
，且为锐角.
(1)求角的大小；
(2)若
，证明：是直角三角形.
中，角、、所对的边分别为、、.已知，且为锐角.(1)求角
的大小；(2)若
，证明：是直角三角形.
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解题方法
2 . 在锐角△ABC中，
，
，则△ABC面积的取值范围是______ ．
，，则△ABC面积的取值范围是
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2022-06-20更新
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297次组卷
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3卷引用：人教A版高二上学期【期中押题卷02】（测试范围：第1~2章）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）
（已下线）人教A版高二上学期【期中押题卷02】（测试范围：第1~2章）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）辽宁省葫芦岛市协作校2021-2022学年高一下学期第一次联考数学试题贵州省遵义市余庆县他山中学2021-2022学年高一下学期第三次联考数学试题
名校
解题方法
3 . 在中，角，，所对的边分别为，，，且
，则下列结论正确的是（ ）
中，角，，所对的边分别为，，，且，则下列结论正确的是（ ）A． |
| B．是钝角三角形 |
C．的最大内角是最小内角的 倍 |
D．若 ，则外接圆半径为 |
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2023-08-06更新
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2363次组卷
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58卷引用：第1章+解三角形（能力提升）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（苏教版必修5）
（已下线）第1章+解三角形（能力提升）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（苏教版必修5）重庆复旦中学2021-2022学年高二上学期入学诊断数学试题重庆市南华中学校2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题安徽省亳州市第二完全中学2023-2024学年高二上学期开学质量检测数学试卷（已下线）专题05 三角恒等变换与解三角形-备战2020年新高考数学新题型之【多选题】-《2020年新高考政策解读与配套资源》江苏省南京市秦淮中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题辽宁省沈阳市第一七〇中学2019-2020学年高一联合体期末考试数学试卷（已下线）第五单元平面向量与解三角形、复数（A卷 基础过关检查）-2021年高考数学一轮复习单元滚动双测卷（新高考地区专用）（已下线）第01章解三角形(B卷提升卷)-2020-2021学年高二数学必修五同步单元AB卷（苏教版，新课改地区专用）（已下线）第06章+平面向量及其应用（B卷提高篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版）（已下线）对点练33 余弦定理-2020-2021年新高考高中数学一轮复习对点练江苏省宿迁市泗洪县洪翔中学2019-2020学年高一下学期第一次月考数学试题福建省福州第十五中学2020-2021年学年高一3月月考数学试题山东省济南市章丘区第一中学2020-2021学年高三上学期一轮复习联考（三）数学试题第11章：解三角形（B卷提升卷）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材苏教版）江苏省镇江市第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题辽宁省六校协作体2020-2021学年高一下学期期中数学试题广东省广州市北大附中为明广州实验学校2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题河北省邯郸市大名一中、磁县一中，邯山区一中，永年一中等六校2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题江苏省南京市金陵中学河西分校2020-2021学年高一下学期期中数学试题北师大版(2019) 必修第二册 金榜题名 第二章 单元素养评价重庆第二外国语学校2020-2021学年高一下学期第一学月数学试题（已下线）第11章 解三角形（基础卷）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（苏教版2019必修第二册）（已下线）第11章 解三角形（提高卷）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（苏教版2019必修第二册）（已下线）第六章 平面向量及其应用综合测评（备作业）-【上好课】2020-2021学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）海南省海口中学2022届高三上学期第二次月考数学试题（已下线）专题20 利用正（余）弦定理破解解三角形问题-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破（已下线）第11课时 课中 正弦定理（已下线）6.4 平面向量的应用-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练（人教A版2019必修第二册）山东省临沂第一中学2021-2022学年高一下学期第二次教学检测（线上）数学试题（已下线）第六章 平面向量及其应用单元自测卷（一）（已下线）第03讲 正弦定理、余弦定理的应用-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义（苏教版2019必修第二册）（已下线）第21节 解三角形河南省郑州市郑州外国语学校2021-2022学年高一下学期期中数学试题安徽省滁州市定远县第三中学2022-2023学年高一下学期2月月考数学试题江苏省宿迁北附同文实验学校2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题山东省德州市第一中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题广东省广州市第六十五中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题四川省泸州市泸县第五中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）专题04 解三角形（中档题）-【重难点突破】2021-2022学年高一数学常考题专练（人教A版2019必修第二册）河南省焦作市第四中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题山东省烟台市2018-2019学年高一下学期期末数学试题山东省滕州一中2019-2020学年高三4月份线上模拟数学试题江苏省苏州市第十中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题（已下线）强化卷04（4月）-冲刺2020高考数学之拿高分题目强化卷（山东专版）（已下线）【新东方】在线数学139高一下广东省中山市2020-2021学年高一下学期期末数学试题湖北省十堰市丹江口市第一中学2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题山东省新泰市第一中学2021-2022学年高一下学期第一次质量检测数学试题江苏省盐城市伍佑中学2021-2022学年高一下学期学情调研(一)数学试题山东省枣庄市滕州市第五中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）11.3 余弦定理、正弦定理的应用-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练（苏教版2019必修第二册）广东省揭阳市普宁市华侨中学2021-2022学年高一下学期第三次月考数学试题广东省佛山市南海区桂华中学2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题黑龙江省鸡西市2021-2022学年高一下学期期末数学试题湖北省十堰市丹江口市第一中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题广东省佛山市顺德区华侨中学2023届高三8月月考考试数学试题江苏省无锡市第六高级中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题
名校
解题方法
4 . 设的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且
．
(1)求A；
(2)设D是AB边上靠近A的三等分点，
，求的面积．
的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且．(1)求A；
(2)设D是AB边上靠近A的三等分点，
，求的面积．
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2022-06-13更新
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1279次组卷
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9卷引用：专题12 解三角形综合-2
（已下线）专题12 解三角形综合-2河南省安阳市重点高中2022届高三模拟调研理文数学试题河南省安阳市重点高中2022届高三模拟调研理科数学试题（已下线）2022年高考浙江数学高考真题变式题10-12题（已下线）2022年高考浙江数学高考真题变式题16-18题（已下线）专题4-5 解三角形大题归类 -1山东省日照市2024届高三上学期期中校际联合考试数学试卷甘肃省白银市会宁县第四中学2024届高三上学期第三次月考数学试题山东省济宁市曲阜师大附中2024届高三上学期第五次教学质量检测数学试题
5 . 记的内角A，B，C的对边分别为a，b，c﹐已知
．
(1)若
，求C；
(2)证明：
的内角A，B，C的对边分别为a，b，c﹐已知．(1)若
，求C；(2)证明：
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2022-06-09更新
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36282次组卷
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33卷引用：专题12 解三角形综合-2
（已下线）专题12 解三角形综合-2（已下线）第02讲 正弦定理和余弦定理12种常见考法归类（4）2022年高考全国乙卷数学（文）真题（已下线）2022年全国高考乙卷数学（文）试题变式题9-12题（已下线）第3讲 三角函数与解三角形（2021-2022年高考真题）（已下线）专题18 三角恒等变换-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）（已下线）专题11 三角函数（多选+解答）黑龙江省哈尔滨市阿城区第一中学2021-2022学年高一6月月考数学试题黑龙江省哈尔滨市阿城区第一中学2021-2022学年高一6月月考数学试题（已下线）考向16 解三角形（重点）（已下线）2022年全国高考乙卷数学（文）试题变式题17-20题甘肃省兰州市教育局第四片区2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）专题4-4 三角函数与解三角形大题综合归类 - 3（已下线）专题02 正余弦定理在解三角形中的高级应用与最值问题（精讲精练）-1（已下线）专题3-2 解三角形最值范围与图形归类（讲+练）-2（已下线）专题4 三角函数与解三角形 第2讲三角恒等变换与解三角形（已下线）专题12 解三角形综合-3新疆乌鲁木齐市第六十九中学2022-2023学年高一下学期3月质量检测数学试题湖南省益阳市南县立达中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题20 解三角形-2（已下线）重组卷01（已下线）专题12 押全国卷第17题 解三角形全国甲乙卷真题3年分类汇编《解三角形》全国甲乙卷真题5年分类汇编《解三角形》（已下线）专题07 解三角形（已下线）第04讲 解三角形（练习）（已下线）考点15 正弦定理、余弦定理的综合应用 --2024届高考数学考点总动员【讲】（已下线）专题3.3 解三角形（讲义）（已下线）专题4.3 正弦定理和余弦定理【八大题型】（已下线）重难点08 正、余弦定理解三角形的重要模型和综合应用【八大题型】（已下线）3.4 正弦定理和余弦定理（高考真题素材之十年高考）（已下线）专题20 三角函数及解三角形解答题（文科）-2江苏省常州市田家炳高级中学2022-2023学年高三暑期自主学习情况调研数学试题
6 . 记的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知
．
(1)若
，求B；
(2)求
的最小值．
的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知．(1)若
，求B；(2)求
的最小值．
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2022-06-07更新
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81431次组卷
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67卷引用：第02讲 正弦定理和余弦定理12种常见考法归类（4）
（已下线）第02讲 正弦定理和余弦定理12种常见考法归类（4）河南省信阳市宋基信阳实验中学2023-2024学年高二上学期期末数学测评卷（六）江苏省镇江市镇江中学2023-2024学年高二下学期见面（开学）考试数学试题2022年新高考全国I卷数学真题（已下线）2022年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题9-12题（已下线）第3讲 三角函数与解三角形（2021-2022年高考真题）（已下线）专题19 解三角形-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）（已下线）专题15 三角函数解答题（已下线）专题11 三角函数（多选+解答）（已下线）第03讲 解三角形（练）（已下线）考向16 解三角形（重点）（已下线）2022年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题17-19题（已下线）专题4-4 三角函数与解三角形大题综合归类 - 3（已下线）专题5综合闯关 （提升版）辽宁省铁岭市六校协作体2022-2023学年高三上学期第一次联考数学试题（已下线）专题4 2022年高考“三角函数与解三角形”专题解题分析（已下线）专题1 2022高考命题分析与专家整体解读四川省隆昌市第七中学2022-2023学年高三上学期11月月考理科数学试题（已下线）专题7 三角函数中的范围、最值问题（已下线）专题02 正余弦定理在解三角形中的高级应用与最值问题（精讲精练）-1（已下线）第六章 平面向量及其应用（单元测）（已下线）专题3-2 解三角形最值范围与图形归类（讲+练）-1（已下线）专题12 解三角形综合-3（已下线）专题强化训练二 解三角形综合问题精选必刷题-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题12 盘点解三角形中最值问题的四种方法-1安徽省亳州市蒙城县第八中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）重组卷03（已下线）押新高考第17题 解三角形（已下线）模块二 专题3 解三角形与不等式2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第2章 综合拔高练（已下线）模块二 专题3 《解三角形》单元检测篇 B提升卷（人教B)专题04三角函数与解三角形（成品）专题04三角函数与解三角形（添加试题分类成品）1.6 解三角形测试（已下线）高一数学下学期期末模拟押题预测试卷（平面向量+解三角形+复数+立体几何+统计概率）-【题型分类归纳】（已下线）专题08 解三角形-1贵州省铜仁第一中学2023-2024学年高二上学期8月摸底衔接质量检测（一）数学试题 四川省射洪中学校2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题（强基班）河南省周口市文昌中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题（已下线）第04讲 解三角形（练习）（已下线）第四章 三角函数与解三角形 专题8 三角形中的最值问题（已下线）模块5 周期变化篇 第5讲：三角形中的最值范围问题【练】（已下线）考点13 正弦定理及应用 --2024届高考数学考点总动员【讲】专题05正弦定理、余弦定理解三角形（解答题）（已下线）考点7 基本不等式及其应用 --2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）专题3.3 解三角形（讲义）（已下线）专题04：三角大题真题精练（已下线）第2讲：不等式的解法与性质、基本不等式【练】（已下线）专题12 正余弦定理妙解三角形问题和最值问题（练习）（已下线）专题4.3 正弦定理和余弦定理【八大题型】（已下线）6.4.3 第3课时 余弦定理、正弦定理应用举例【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）重难点08 正、余弦定理解三角形的重要模型和综合应用【八大题型】上海市进才中学2023-2024学年高三下学期3月月考数学试卷广东省东莞市海德双语学校2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题单元测试B卷——第六章 平面向量及其应用（已下线）专题20 三角函数及解三角形解答题（理科）-2（已下线）专题20 三角函数及解三角形解答题（文科）-2江西省宜春市丰城中学2023届高三上学期期中考试数学（理）试题黑龙江省伊春市铁力市马永顺中学校2022-2023学年高三上学期期中考试数学试题山东省青岛市青岛第五十八中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题吉林省白山市抚松县第一中学2022-2023学年高三上学期第三次校内模拟数学试题山东省济宁市曲阜夫子学校2022-2023学年高三下学期开学收心考试数学试题山东省青岛市青岛第五十八中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题（已下线）专题03 解三角形（分层练）（已下线）专题01 三角恒等变换（解密讲义）（已下线）专题03 解三角形（解密讲义）（已下线）专题03 解三角形（2）-期末考点大串讲(苏教版（2019）)
7 . 在①
，②
，③
这三个条件中任选一个，补充在下面问题的横线上并作答.
问题：在中，内角，，的对边分别为，，，已知
，__________，的面积为
.
(1)求角的大小和的值；
(2)设点
是的边
上一点，且满足
，求
的值.
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.
，②，③这三个条件中任选一个，补充在下面问题的横线上并作答.问题：在
中，内角，，的对边分别为，，，已知，__________，的面积为.(1)求角
的大小和的值；(2)设点
是的边上一点，且满足，求的值.注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.
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2022-06-03更新
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530次组卷
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4卷引用：第02讲 正弦定理与余弦定理-【暑假自学课】2022年新高二数学暑假精品课（人教版2019必修二主干知识复习）
（已下线）第02讲 正弦定理与余弦定理-【暑假自学课】2022年新高二数学暑假精品课（人教版2019必修二主干知识复习）湖北省十堰市部分高中2021-2022学年高二下学期5月联考数学试题浙江省强基联盟2021-2022学年高二下学期5月统测数学试题（已下线）高一下学期第二次月考（苏教版2019必修二：立体几何、平面向量、三角恒等变换、解三角形、复数）
名校
解题方法
8 . 在中，
分别为
，
，
的对边，下列叙述正确的是（ ）
中，分别为，，的对边，下列叙述正确的是（ ）A．若为钝角三角形，则 |
B．若是锐角三角形，则不等式 恒成立 |
C． ，则 |
D．若 ，则为钝角三角形 |
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9 . 在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，
．
(1)求A的大小；
(2)请根据（1）中的结论，从条件①、条件②、条件③中再选择一个作为已知，使得△ABC存在且唯一确定，并求出BC边上高线的长．
条件①：
，b＝1；
条件②：a＝3，
；
条件③：b＝3，
．（注：若重复选择，按第一个解答给分）
．(1)求A的大小；
(2)请根据（1）中的结论，从条件①、条件②、条件③中再选择一个作为已知，使得△ABC存在且唯一确定，并求出BC边上高线的长．
条件①：
，b＝1；条件②：a＝3，
；条件③：b＝3，
．（注：若重复选择，按第一个解答给分）
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2022-06-02更新
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839次组卷
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4卷引用：余弦定理、正弦定理应用举例
余弦定理、正弦定理应用举例北京市陈经纶中学2021-2022学年高一下学期期中诊断考试数学试题（已下线）解三角形专题：三角形的中线、角平分线与高线问题-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)（已下线）专题11-2：三角形的中线、角平分线与垂线问题-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(苏教版2019必修第二册)
名校
10 . 已知在锐角△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且A＝60°，BC=4，则△ABC的周长的取值范围为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2022-05-26更新
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974次组卷
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5卷引用：第02讲 正弦定理和余弦定理12种常见考法归类（3）
（已下线）第02讲 正弦定理和余弦定理12种常见考法归类（3）四川省内江市第六中学2021-2022学年高一下学期期中考试文科数学试题宁夏银川市灵武市第一中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）第04讲 正弦定理和余弦定理 (精讲）-2（已下线）6.4.3.2 正弦定理——课堂例题
