解题方法
1 . 在
中，角
所对的边分别为
，向量
，向量
，且
.
(1)求证：
；
(2)延长
至点
，使得
.当
最大时，求
的值.
中，角所对的边分别为，向量，向量，且.(1)求证：
；(2)延长
至点，使得.当最大时，求的值.
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2024-01-26更新
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445次组卷
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2卷引用：广东省深圳市深圳科学高中2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
2 . 在锐角中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且
．
(1)求证：
；
(2)若
的角平分线交BC于，且
，求
面积的取值范围．
中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且．(1)求证：
；(2)若
的角平分线交BC于，且，求面积的取值范围．
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2023-03-24更新
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8531次组卷
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13卷引用：广东省深圳市南山实验教育集团华侨城高级中学2024届高三上学期10月月考数学试题
广东省深圳市南山实验教育集团华侨城高级中学2024届高三上学期10月月考数学试题山东省烟台市2023届高三一模数学试题山东省德州市2023届高考一模数学试题专题10解三角形（已下线）押新高考第17题 解三角形广东省汕头市2023届高三三模数学试题山东省枣庄市滕州市第二中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题上海市宝安中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题贵州省黔西南州兴义市第六中学2022-2023学年高二下学期期中检测数学试题广西壮族自治区贵港市平南县平南县中学2024届高三上学期9月月考数学试题“七省联考”2024届高三考前猜想数学试题河南省商丘市虞城县第一高级中学2024届高三上学期第三次月考数学试题江苏省连云港市灌云高级中学2024届高三上学期期末数学试题
名校
解题方法
3 . 如图，在平面四边形
中，若
，
，
，
，
．
(1)求B；
(2)求证：
．
中，若，，，，．(1)求B；
(2)求证：
．
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2023-03-21更新
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676次组卷
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4卷引用：广东省深圳外国语学校（集团）龙华高中部2022-2023学年高一下学期学段（一）数学试题
广东省深圳外国语学校（集团）龙华高中部2022-2023学年高一下学期学段（一）数学试题安徽省皖北县中联盟2022-2023学年高一下学期3月联考数学试卷安徽省淮南市田家庵区淮南第一中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）专题05 解三角形在几何与实际中的应用（1）-期中期末考点大串讲
解题方法
4 . 记的内角A､B､C的对边分别为a､b､c，已知
.
(1)证明：
；
(2)若角B的平分线交AC于点D，且
，
，求的面积.
的内角A､B､C的对边分别为a､b､c，已知.(1)证明：
；(2)若角B的平分线交AC于点D，且
，，求的面积.
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名校
解题方法
5 . 已知△
的内角，
，
的对边分别为
，
，
，且
．
(1)求证：；
(2)若的面积为
，且
，求．
的内角，，的对边分别为，，，且．(1)求证：
；(2)若
的面积为，且，求．
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2024-01-02更新
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1734次组卷
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4卷引用：广东省深圳实验、湛江一中、珠海一中三校2024届高三上学期12月联考数学试题
名校
解题方法
6 . 在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知
．
(1)证明：
(2)若
，
，求△ABC的面积．
．(1)证明：
(2)若
，，求△ABC的面积．
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2023-04-30更新
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2266次组卷
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14卷引用：广东省深圳市南方科技大学附属中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
广东省深圳市南方科技大学附属中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题四川省资阳市2023届高考适应性考试数学（理科）试题四川省资阳市2023届高考适应性考试数学（文科）试题贵州省2023届高三下学期联合考试数学（理）试题辽宁省辽阳市2023届高三二模数学试题（已下线）专题1 平面向量（3）江苏省盐城市五校2022-2023学年高一下学期5月联考数学试题（已下线）专题２ 平面向量（2）（已下线）模块一 专题3 解三角形（苏教版）云南省楚雄彝族自治州民族中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题（已下线）专题08 解三角形-1四川省泸县第一中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学（文）试题四川省泸县第一中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学（理）试题（已下线）模块一 专题4 三角函数与解三角形（人教A）3
名校
解题方法
7 . 中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c.已知
.
(1)求
的值；
(2)若BD是
的角平分线.
（i）证明：
；
（ii）若
，求
的最大值.
中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c.已知.(1)求
的值；(2)若BD是
的角平分线.（i）证明：
；（ii）若
，求的最大值.
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2023-08-24更新
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2196次组卷
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10卷引用：广东省深圳市深圳市平湖外国语学校、箐华中英文学校2023-2024学年高一下学期期中联考数学试题
广东省深圳市深圳市平湖外国语学校、箐华中英文学校2023-2024学年高一下学期期中联考数学试题山东省枣庄市台儿庄区枣庄市第二中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题广东省珠海市广东实验中学金湾学校2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题 山东省枣庄市薛城区2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题15 解三角形与解析几何的关联（已下线）解 三角形（已下线）第11章 解三角形 单元综合检测（难点）--《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）山东省青岛市第九中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题福建省厦门第二中学2023-2024学年高一下学期第一阶段考试数学试卷广东省广州市番禺中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
8 . 已知的内角所对的边分别为，且
.
(1)求角的大小；
(2)从下列①②③中选择两个作为条件，证明另外一个条件成立：
①
；②
；③
.
注：若选择不同的组合分别解答，则按第一个解答计分.
的内角所对的边分别为，且.(1)求角
的大小；(2)从下列①②③中选择两个作为条件，证明另外一个条件成立：
①
；②；③.注：若选择不同的组合分别解答，则按第一个解答计分.
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2023-06-18更新
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263次组卷
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2卷引用：广东省深圳市第二高级中学、深圳市龙岗区龙城高级中学2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题
名校
解题方法
9 . 记的三边a，b，c所对的三个内角的大小分别为A，B，C，点D在边AC上.已知
，
.
(1)证明：
；
(2)若
，求
.
的三边a，b，c所对的三个内角的大小分别为A，B，C，点D在边AC上.已知，. (1)证明：
；(2)若
，求.
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名校
解题方法
10 . 在中，
对应的边分别为，
(1)求；
(2)奥古斯丁.路易斯.柯西（Augustin Louis Cauchy，1789年-1857年），法国著名数学家.柯西在数学领域有非常高的造诣.很多数学的定理和公式都以他的名字来命名，如柯西不等式､柯西积分公式.其中柯西不等式在解决不等式证明的有关问题中有着广泛的应用.现在，在（1）的条件下，若
是内一点，过
作
垂线，垂足分别为
，借助于三维分式型柯西不等式：
当且仅当
时等号成立.求
的最小值.
中，对应的边分别为，(1)求
；(2)奥古斯丁.路易斯.柯西（Augustin Louis Cauchy，1789年-1857年），法国著名数学家.柯西在数学领域有非常高的造诣.很多数学的定理和公式都以他的名字来命名，如柯西不等式､柯西积分公式.其中柯西不等式在解决不等式证明的有关问题中有着广泛的应用.现在，在（1）的条件下，若
是内一点，过作垂线，垂足分别为，借助于三维分式型柯西不等式：当且仅当时等号成立.求的最小值.
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2023-06-11更新
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1659次组卷
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8卷引用：广东省深圳市南头中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
