1 . 已知在中，角的对边分别为且．
(1)求；
(2)求的大小及的面积．

2 . 如图，已知点是边长为1的正三角形的中心，线段经过点，并绕点转动，分别交边于点，设，其中．

(1)求的值；
(2)求面积的最小值，并指出相应的的值．

3 . 中角所对的边分别为，其面积为，且.
(1)求；
(2)已知，求的取值范围.

4 . 已知的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若.
(1)求角A；
(2)若，求的面积．

5 . 设的内角的对边分别为，已知．
(1)求；
(2)设的角平分线交于点，求的最小值．

6 . 已知的内角的对边分别为，且．
(1)求角；
(2)设是边上一点，为角平分线且，求的值．

7 . 记的内角的对边分别为，已知．
(1)若，求；
(2)若，求的面积．

8 . 在中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且.
(1)求角B的大小；
(2)若，D为边上的一点，，且______________，求的面积．①是的平分线；②D为线段的中点.（从①，②两个条件中任选一个，补充在上面的横线上并作答）.

9 . 在中，，，．
(1)求A的大小；
(2)求外接圆的半径与内切圆的半径．

10 . 在①，②外接圆面积为，这两个条件中任选一个，补充在下面横线上，并作答.
在锐角中，，，的对边分别为，，，若，且______.
(1)求；
(2)若的面积为，求的周长.