1 . 在中，，，若对任意的实数t，恒成立，则面积的最大值是______．

2 . “奔驰定理”因其几何表示酷似奔驰的标志得来，是平面向量中一个非常优美的结论．奔驰定理与三角形四心（重心、内心、外心、垂心）有着神秘的关联．它的具体内容是：已知M是内一点，，，的面积分别为，，，且．以下命题正确的有（     ）

   

A．若，则M为的重心

B．若M为的内心，则

C．若，，M为的外心，则

D．若M为的垂心，，则

3 . 在中，角所对的边分别为，已知，角的平分线交边于点，且.
(1)求角的大小；
(2)若，求的面积.

4 . 的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，，的面积为，则（       ）

A．

B．4

C．2

D．

5 . 在中，内角的对边分别为．
(1)求；
(2)若为的中线，且，求的面积．

6 . 在中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，已知，且的面积为，则的内切圆的半径为________．

7 . 记内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知面积为S，且．
(1)求C；
(2)若，，求S．

8 . 在①；②；③；这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并解答问题（其中S为的面积）.
问题：在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且______.
(1)求角B的大小；
(2)AC边上的中线，求的面积的最大值.

9 . 在中,
(1)求点到边的距离:
(2)设为边上一点，当取得最小值时，求外接圆的面积.

10 . 记的内角的对边分别为，已知．
(1)求角；
(2)若，点为的重心，且，求的面积．