1 . 由扇形和组成的平面图形如图所示，已知，，点在（含端点）上运动.

(1)连接，求正弦值的取值范围；
(2)设，四边形面积为，求的最大值.

2 . 在中，内角所对的边分别是，若，则的面积是（       ）

A．4

B．2

C．

D．

3 . 在中，角，，所对的边分别是，，，下列说法中正确的是（       ）

A．在中，若，则是锐角三角形

B．若，则为钝角三角形

C．若为锐角三角形，则

D．三角形的面积公式为

4 . 在中，若，且，则的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 记的内角、、的对边分别为、、，且．
(1)求的大小；
(2)若，的面积为，求的周长．

6 . 在中，，，且的面积为，则的周长为（   ）

A．15

B．12

C．16

D．20

7 . 如图，正方形ABCD的边长为1，P，Q分别为边BC，CD上的点，且；

(1)求∠PAQ的大小；
(2)求面积的最小值；
(3)某同学在探求过程中发现PQ的长也有最小值，结合（2）他猜想“中PQ边上的高为定值”，他的猜想对吗?请说明理由．

8 . 已知的内角A，，对边分别为，，，满足，若，则面积的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 在中，角的对边分别是，且．
(1)求角的大小；
(2)若，且，求的面积．

10 . 在中，内角的对边分别是，且， .
(1)求角B；
(2)若，求边上的角平分线长；
(3)若为锐角三角形，求边上的中线的取值范围.