1 . 在中，是边上一点，，若，且的面积为，则______.

2 . 的内角，，的对边分别为，，，已知，且的面积为.
(1)求的值；
(2)若是边的中点，，求的长.

3 . “奔驰定理”因其几何表示酷似奔驰的标志得来，是平面向量中一个非常优美的结论．奔驰定理与三角形四心（重心、内心、外心、垂心）有着神秘的关联．它的具体内容是：已知M是内一点，，，的面积分别为，，，且．以下命题正确的有（     ）

   

A．若，则M为的重心

B．若M为的内心，则

C．若，，M为的外心，则

D．若M为的垂心，，则

4 . 在锐角中，，，分别是角，，的对边，且，则面积的取值范围为______.

5 . 在中，，，．
(1)求的长；
(2)求的面积．

6 . 在中，．
(1)求的长；
(2)求边上的高．

7 . 在中，已知．
(1)求边；
(2)若为上一点，且，求的面积．

8 . 在中，角所对的边分别为，已知，角的平分线交边于点，且.
(1)求角的大小；
(2)若，求的面积.

9 . 已知，，分别为的三个内角，，的对边，且.
(1)求角；
(2)若，的面积.

10 . 的内角的对边分别为，已知.
(1)求；
(2)若为锐角三角形，且，求面积的取值范围.