解题方法
1 . 如图，两条足够长且互相垂直的轨道
相交于点
，一根长度为
的直杆
的两端点
分别在上滑动（两点不与点重合，轨道与直杆的宽度等因素均可忽略不计），直杆上的点
满足
，则
面积的取值范围是______ .
相交于点，一根长度为的直杆的两端点分别在上滑动（两点不与点重合，轨道与直杆的宽度等因素均可忽略不计），直杆上的点满足，则面积的取值范围是
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名校
2 . 如图所示，已知
满足
，为所在平面内一点.定义点集
.若存在点
，使得对任意
，满足
恒成立，则
的最大值为______ .
满足，为所在平面内一点.定义点集.若存在点，使得对任意，满足恒成立，则的最大值为
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2024-04-23更新
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759次组卷
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5卷引用：上海市徐汇区2024届高三学习能力诊断数学试卷
上海市徐汇区2024届高三学习能力诊断数学试卷（已下线）压轴题06向量、复数压轴题16题型汇总-1（已下线）压轴题07三角函数与正余弦定理压轴题9题型汇总-1四川省成都市第七中学2024届高三下学期5月考试理科数学试卷（已下线）【练】 专题一 平面向量线性运算的最值问题（压轴大全）
解题方法
3 . 已知
，
，且
、
不共线，则
的面积为（ ）
，，且、不共线，则的面积为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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4 . 对于函数
，其中
，
．
(1)求函数
的单调增区间；
(2)在锐角三角形
中，若
，
，求的面积．
，其中，．(1)求函数
的单调增区间；(2)在锐角三角形
中，若，，求的面积．
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2024-04-11更新
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644次组卷
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3卷引用：上海市青浦区2024届高三下学期4月学业质量调研数学试卷
5 . 如图，某公园有一三角形的花坛，已知围栏
长5米，
长7米，
，拟在该花坛中修建一条直围栏
（即线段，点
分别在三角形的两边上），以种植两种不同颜色的菊花供游客观赏，花坛设计者希望通过围栏实现两种菊花的种植面积相等且同一时刻花坛边游客近距离赏花的人数的最大值相等.试问：在的边上是否存在两点，使得线段既平分的面积又平分其周长？若存在，求出所有满足要求的点的位置（结果精确到0.1米）；若不存在，请说明理由.
，已知围栏长5米，长7米，，拟在该花坛中修建一条直围栏（即线段，点分别在三角形的两边上），以种植两种不同颜色的菊花供游客观赏，花坛设计者希望通过围栏实现两种菊花的种植面积相等且同一时刻花坛边游客近距离赏花的人数的最大值相等.试问：在的边上是否存在两点，使得线段既平分的面积又平分其周长？若存在，求出所有满足要求的点的位置（结果精确到0.1米）；若不存在，请说明理由.
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2024高三·上海·专题练习
解题方法
6 . 在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若
，则
_____ ，的面积是_____ ．
中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，则的面积是
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名校
7 . 在中，其内角
，
，
所对的边分别为
，
，
，若
，
，
，则的面积为__________ ．
中，其内角，，所对的边分别为，，，若，，，则的面积为
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2024-02-29更新
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4400次组卷
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8卷引用：上海市闵行中学2024届高三下学期4月月考暨二模模拟考试数学试卷
解题方法
8 . 在中，已知
分别为
的对边，且
，
，
(1)求
满足的表达式
(2)如果
，求出此时面积的最大值.
中，已知分别为的对边，且，，(1)求
满足的表达式(2)如果
，求出此时面积的最大值.
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9 . 在中，
为
的平分线，
，
，则的最大值为____________ .
中，为的平分线，，，则的最大值为
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名校
10 . 某中学为美化校园将一个半圆形边角地改造为花园．如图所示，为圆心，半径为
千米，点、、都在半圆弧上，设
，
，其中
．
(1)若在花园内铺设一条参观的线路，由线段
、、
三部分组成，求当
取何值时，参观的线路最长；
(2)若在花园内的扇形
和四边形
内种满杜鹃花，求当取何值时，杜鹃花的种植总面积最大．
为圆心，半径为千米，点、、都在半圆弧上，设，，其中．(1)若在花园内铺设一条参观的线路，由线段
、、三部分组成，求当取何值时，参观的线路最长；(2)若在花园内的扇形
和四边形内种满杜鹃花，求当取何值时，杜鹃花的种植总面积最大．
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2024-03-23更新
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247次组卷
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5卷引用：上海市浦东新区建平中学2024届高三上学期11月质量检测数学试题
上海市浦东新区建平中学2024届高三上学期11月质量检测数学试题上海市松江一中2024届高三下学期阶段测试1数学试题（已下线）5.3.2课时3导数在解决实际问题中的应用 第一练 练好课本试题（已下线）2.7导数的应用（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第二册）福建省宁德市古田县第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷
