1 . 如图，在中，已知，，，边上的中点为，边上的中点为，，相交于点.
   
(1)求；
(2)求与夹角的余弦值；
(3)过点作直线交边，于点，，求该直线将分成的上下两部分图形的面积之比的取值范围.

2 . 在平行四边形中，对角线，，周长为18，则这个平行四边形的面积等于（       ）

A．16	B．
C．18	D．32

3 . 某商场准备在商场门前“摆地摊”，经营冷饮生意.已知该商场门前是一块角形区域，如图所示，其中，且在该区域内点R处有一个路灯，经测量点R到区域边界的距离分别为.设计者准备过点R修建一条长椅（点M，N分别落在上，长椅的宽度及路灯的粗细忽略不计），以供购买冷饮的人休息.

(1)求点S到点T的距离；
(2)求点P到点R的距离；
(3)为优化经营面积，当等于多少时，该三角形区域面积最小？并求出面积的最小值.

4 . 已知的内角A，B，C的对边为a，b，c，且．
(1)求；
(2)若的面积为；
①已知E为BC的中点，求底边BC上中线AE长的最小值；
②求内角A的角平分线AD长的最大值．

5 . 已知的内角A，B，C满足，记a，b，c分别为A，B，C所对的边，若，则的取值不可能是（       ）

A．7

B．

C．8

D．

6 . 在中，内角，，所对的边分别为，，，已知，则=______；若，则面积的最大值为______．

7 . 已知向量， ，其中，且.且在中，．
(1)若，且，求角.
(2)设是边上一点，若，，求．

8 . 在中，角，，的对边分别为，，，已知的面积为．
(1)求；
(2)若，求．

9 . 已知在锐角中，角所对的边分别为，记其面积为，则有
(1)求；
(2)若，求的最大值．

10 . 已知的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，∠A的平分线交BC于点D，且．
(1)求A：
(2)若，的周长为15，求AD的长．