解题方法
1 . 如图，两条足够长且互相垂直的轨道
相交于点
，一根长度为
的直杆
的两端点
分别在上滑动（两点不与点重合，轨道与直杆的宽度等因素均可忽略不计），直杆上的点
满足
，则
面积的取值范围是______ .
相交于点，一根长度为的直杆的两端点分别在上滑动（两点不与点重合，轨道与直杆的宽度等因素均可忽略不计），直杆上的点满足，则面积的取值范围是
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名校
2 . 如图所示，已知
满足
，为所在平面内一点.定义点集
.若存在点
，使得对任意
，满足
恒成立，则
的最大值为______ .
满足，为所在平面内一点.定义点集.若存在点，使得对任意，满足恒成立，则的最大值为
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2024-04-23更新
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758次组卷
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5卷引用：上海市徐汇区2024届高三学习能力诊断数学试卷
上海市徐汇区2024届高三学习能力诊断数学试卷（已下线）压轴题06向量、复数压轴题16题型汇总-1（已下线）压轴题07三角函数与正余弦定理压轴题9题型汇总-1四川省成都市第七中学2024届高三下学期5月考试理科数学试卷（已下线）【练】 专题一 平面向量线性运算的最值问题（压轴大全）
解题方法
3 . 已知
，
，且
、
不共线，则
的面积为（ ）
，，且、不共线，则的面积为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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4 . 对于函数
，其中
，
．
(1)求函数
的单调增区间；
(2)在锐角三角形
中，若
，
，求的面积．
，其中，．(1)求函数
的单调增区间；(2)在锐角三角形
中，若，，求的面积．
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2024-04-11更新
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643次组卷
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3卷引用：上海市青浦区2024届高三下学期4月学业质量调研数学试卷
名校
解题方法
5 . 在中，设角
、
、
所对边的边长分别为
、
、
，已知
.
(1)求角的大小；
(2)当
，
时，求边长和的面积
.
中，设角、、所对边的边长分别为、、，已知.(1)求角
的大小；(2)当
，时，求边长和的面积.
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2023-12-21更新
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598次组卷
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5卷引用：上海市奉贤区2024届高三一模数学试题
上海市奉贤区2024届高三一模数学试题上海市控江中学2024届高三三模数学试卷（已下线）专题04 三角函数与解三角形（三大类型题）精选15区真题（已下线）2024年高考数学全真模拟卷01（已下线）上海市奉贤区2024届高三一模数学试题变式题16-21
解题方法
6 . 已知三角形，
(1)
，三角形的面积
，求角的值；
(2)若
，
，
，求．
， (1)
，三角形的面积，求角的值；(2)若
，，，求．
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7 . 在中，内角、、的对边分别为、、，的面积为
，
，
，则
________ .
中，内角、、的对边分别为、、，的面积为，，，则
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解题方法
8 . 在中，角
的对边分别为
.
(1)若
，求角的大小；
(2)若
边上的高等于
，求
的最大值.
中，角的对边分别为.(1)若
，求角的大小；(2)若
边上的高等于，求的最大值.
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名校
解题方法
9 . 蜀绣又名“川绣”，与苏绣，湘绣，粤绣齐名，为中国四大名绣之一，蜀绣以其明丽清秀的色彩和精湛细腻的针法形成了自身的独特的韵味，丰富程度居四大名绣之首．1915年，蜀绣在国际巴拿马赛中荣获巴拿马国际金奖，在绣品中有一类具有特殊比例的手巾呈如图所示的三角形状，点D为边BC上靠近B点的三等分点，
，
．
，求三角形手巾的面积；
(2)当
取最小值时，请帮设计师计算BD的长．
，．
，求三角形手巾的面积；(2)当
取最小值时，请帮设计师计算BD的长．
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2023-07-12更新
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1752次组卷
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7卷引用：上海市普陀区晋元高级中学2024届高三上学期秋考模拟数学试题
名校
解题方法
10 . 如图，是边长为2的正三角形所在平面上一点（点、、、逆时针排列），且满足
，记
.
(1)若
，求
的长；
(2)用
表示
的面积，并求的取值范围.
是边长为2的正三角形所在平面上一点（点、、、逆时针排列），且满足，记. (1)若
，求的长；(2)用
表示的面积，并求的取值范围.
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