1 . 已知锐角中，角，，所对的边分别为，，，其中，，且．
(1)求证：；
(2)已知点在线段上，且，求的取值范围．

2 . 记锐角的内角，，的对边分别为，，，已知.
(1)证明：；
(2)求的取值范围.

3 . 在中，角的对边分别为，且向量，向量．
(1)求角；
(2)若，求周长的取值范围．

4 . 设内角的对边分别为，已知，．
(1)求角；
(2)若，求的面积；
(3)求的周长的取值范围．

5 . 定义非零向量的“相伴函数”为（），向量称为函数（）的“相伴向量”（其中O为坐标原点）．
(1)设（），写出函数的相伴向量；
(2)已知的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，记向量的相伴函数，若且，求的取值范围；
(3)已知，，为（2）中函数，，请问在的图象上是否存在一点P，使得？若存在，求出P点坐标；若不存在，说明理由．

6 . 在中，角，，的对边分别是，，，且.
(1)求的大小；
(2)设的中点为，且，求的取值范围.

7 . 已知锐角的内角A，B，C，所对的边分别为a，b，c，且.
(1)求角A；
(2)若，求的周长的取值范围.

8 . 在锐角中，已知.
(1)求；
(2)求的取值范围.

9 . 在锐角△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知，且．
(1)求证：；
(2)若的平分线交AC于D，且，求线段BD的长度的取值范围．

10 . 在中，内角，，的对边分别为，，，．
(1)若，证明：；
(2)若，求周长的最大值．