1 . 如图，是等边三角形，是等腰直角三角形，，交于，.

       

(1)求的度数；
(2)求的面积.

2 . 王之涣《登鹳雀楼》：白日依山尽，黄河入海流，欲穷千里目，更上一层楼.诗句不仅刻画了祖国的壮丽河山，而且揭示了“只有站得高，才能看得远”的哲理，因此成为千古名句.我们从数学角度来思考：欲穷千里目，需上几层楼？把地球看作球体，地球半径，如图，设为地球球心，人的初始位置为点，点是人登高后的位置（人的高度忽略不计），按每层楼高计算，“欲穷千里目”即弧的长度为，则需要登上楼的层数约为（       ）
（参考数据：，，）

A．5800

B．6000

C．6600

D．70000

3 . 如图,在三棱台中,已知平面平面,,,

(1)求证:直线平面;
(2)求平面与平面所成角的正弦值.

4 . 如图，直线，点是，之间的一个定点，过点的直线垂直于直线，，（，为常数），点，分别为，上的动点，已知.设（），的面积为.

(1)若，求梯形的面积；
(2)写出的解析式；
(3)求的最小值.

5 . 某市的公路自行车比赛赛道为如图所示的五边形ABCDE，为了方便为比赛提供各种服务，又修建了两条服务通道BD和BE，其中∠BCD=∠BAE=，∠CBD=，CD=，DE=4.

（1）在条件①∠CDE=与②cos∠DBE=中选择一个条件，求服务通道BE的长度；
（2）在（1）结论下，如何设计使得折线段赛道BAE(即BA+BE)最长，最长为多少.

6 . 如图，在中，已知，是边上的一点，，，.

（1）求的面积；
（2）求边的长.