解题方法
1 . 某街道规划建一座口袋公园.如图所示,公园由扇形区域和三角形区域组成.其中三点共线,扇形半径为30米.规划口袋公园建成后,扇形区域将作为花草展示区,三角形区域作为亲水平台区,两个区域的所有边界修建休闲步道.
(1)若,,求休闲步道总长(精确到米);
(2)若,在前期民意调查时发现,绝大部分街道居民对亲水平台区更感兴趣.请你根据民意调查情况,从该区域面积最大或周长最长的视角出发,选择其中一个方案,设计三角形的形状.
(1)若,,求休闲步道总长(精确到米);
(2)若,在前期民意调查时发现,绝大部分街道居民对亲水平台区更感兴趣.请你根据民意调查情况,从该区域面积最大或周长最长的视角出发,选择其中一个方案,设计三角形的形状.
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名校
解题方法
2 . 如下图所示,某市郊外景区内一条笔直的公路经过三个景点、、.景区管委会又开发了风景优美的景点.经测量景点位于景点的北偏东方向处,位于景点的正北方向,还位于景点的北偏西方向上.已知.
(1)景区管委会准备由景点向景点修建一条笔直的公路.求线段的长度(长度单位精确到0.1km);
(2)求线段的长度(长度单位精确到0.1km)().
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2023-11-12更新
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617次组卷
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6卷引用:上海市控江中学2024届高三上学期期中数学试题
上海市控江中学2024届高三上学期期中数学试题6.4.3.3余弦定理、正弦定理应用举例练习(已下线)专题13 余弦定理、正弦定理的应用-【寒假自学课】(苏教版2019)(已下线)专题6.8 解三角形的综合应用大题专项训练-举一反三系列(已下线)第六章 平面向量及其应用(知识归纳+题型突破)2-单元速记·巧练(人教A版2019必修第二册)(已下线)第11章 解三角形 单元综合检测(重点)-《重难点题型·高分突破》(苏教版2019必修第二册)
23-24高二上·上海·课后作业
3 . 在直角三角形中,,,,求三角形的重心到斜边的距离.
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解题方法
4 . 上海花博会的成功举办离不开对展览区域的精心规划.如图所示,将展区中扇形空地分隔成三部分建成花卉观赏区,分别种植玫瑰花、白玉兰和菊花.知扇形的半径为米,,动点在扇形的弧上,点在半径上,且.
(2)综合考虑到成本和美观等原因,希望使白玉兰种植区的面积尽可能的大,求该种植区三角的面积的最大值.
(1)当米时,求分隔栏的长;
(2)综合考虑到成本和美观等原因,希望使白玉兰种植区的面积尽可能的大,求该种植区三角的面积的最大值.
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2023-07-06更新
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562次组卷
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4卷引用:上海市闵行区2022-2023学年高一下学期期末数学试题
上海市闵行区2022-2023学年高一下学期期末数学试题(已下线)6.3 解三角形-高一数学同步精品课堂(沪教版2020必修第二册)安徽省定远中学2023-2024学年高一第六次阶段检测数学试卷(已下线)第06讲 解三角形-《知识解读·题型专练》(人教A版2019必修第二册)
5 . 为解决社区老年人“一餐热饭”的问题,某社区与物业、第三方餐饮企业联合打造了社区食堂,每天为居民提供品种丰富的饭菜,还可以提供送餐上门服务,既解决了老年人的用餐问题,又能减轻年轻人的压力,受到群众的一致好评.如图,送餐人员小夏从处出发,前往,,三个地点送餐.已知,,,且,.(1)求的长度.
(2)假设,,,均为平坦的直线型马路,小夏骑着电动车在马路上以的速度匀速行驶,每到一个地点,需要2分钟的送餐时间,到第三个地点送完餐,小夏完成送餐任务.若忽略电动车在马路上损耗的其他时间(例如:等红绿灯,电动车的启动和停止…),求小夏完成送餐任务的最短时间.
(2)假设,,,均为平坦的直线型马路,小夏骑着电动车在马路上以的速度匀速行驶,每到一个地点,需要2分钟的送餐时间,到第三个地点送完餐,小夏完成送餐任务.若忽略电动车在马路上损耗的其他时间(例如:等红绿灯,电动车的启动和停止…),求小夏完成送餐任务的最短时间.
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2023-03-26更新
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1413次组卷
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13卷引用:上海市进才中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
上海市进才中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题云南省部分名校2022-2023学年高一下学期3月大联考数学试题山东省青岛第十九中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题重庆市万州第二高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题福建省莆田第二十五中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题湖北省武汉市第六中学2022-2023学年高一下学期第六次月考数学试题江西省赣州市六校联盟2022-2023学年高一5月联考数学试题江西省赣州市兴国中学、兴国平川中学2022-2023学年高一下学期5月联合测评数学试题广东省东莞市第七高级中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题(已下线)专题12 寒假成果评价卷 -【寒假自学课】(沪教版2020)(已下线)专题02 解三角形(2)-【常考压轴题】专题06正弦定理、余弦定理解的实际应用广东省东莞市东华高级中学2023-2024学年高一下学期前段考试(4月)数学试题
6 . 湿地公园是国家湿地保护体系的重要组成部分,某市计划在如图所示的四边形区域建一处湿地公园.已知,,,,千米,则______ 千米.
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2023-03-24更新
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2304次组卷
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8卷引用:上海市宝安中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
上海市宝安中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题山东省青岛市2023届高三下学期第一次适应性检测数学试题专题10解三角形(已下线)“8+4+4”小题强化训练(22)山东省青岛市青岛第五十八中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题(已下线)第三篇 努力 “争取”考点 专题3 解三角形【讲】(已下线)高三数学临考冲刺原创卷(一)广东省广州市育才中学2023-2024学年高一下学期期中数学试题
名校
7 . 平面四边形ABCD中,,,则边AB长度的取值范围是________ .
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22-23高一上·山东临沂·期末
8 . 记的内角的对边分别为,已知.
(1)若,求;
(2)若,求的范围.
(1)若,求;
(2)若,求的范围.
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2023-01-16更新
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589次组卷
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5卷引用:第7章 三角函数(A卷·知识通关练)-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷(沪教版2020必修第二册)
(已下线)第7章 三角函数(A卷·知识通关练)-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷(沪教版2020必修第二册)山东省郯城第二中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题(已下线)11.3 余弦定理、正弦定理应用(2)-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列(苏教版2019必修第二册)(已下线)专题训练:解三角形大题综合-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)(已下线)重难点专题05 三角形中的范围与最值问题-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)
名校
9 . 在临港滴水湖畔拟建造一个四边形的露营基地,如图ABCD所示.为考虑露营客人娱乐休闲的需求,在四边形ABCD区域中,将三角形ABD区域设立成花卉观赏区,三角形BCD区域设立成烧烤区,边AB、BC、CD、DA修建观赏步道,边BD修建隔离防护栏,其中米,米,.(1)如果烧烤区是一个占地面积为9600平方米的钝角三角形,那么需要修建多长的隔离防护栏(精确到0.1米)?
(2)考虑到烧烤区的安全性,在规划四边形ABCD区域时,首先保证烧烤区的占地面积最大时,再使得花卉观赏区的面积尽可能大,则应如何设计观赏步道?
(2)考虑到烧烤区的安全性,在规划四边形ABCD区域时,首先保证烧烤区的占地面积最大时,再使得花卉观赏区的面积尽可能大,则应如何设计观赏步道?
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2022-12-21更新
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1102次组卷
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6卷引用:上海市浦东新区2023届高三上学期一模数学试题
上海市浦东新区2023届高三上学期一模数学试题上海市新川中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)第15讲 余弦定理、正弦定理应用举例(已下线)第六章 平面向量及其应用章末题型大总结 (精讲)(3)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)(已下线)第11章:解三角形 重点题型复习-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(苏教版2019必修第二册)上海市大同中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
名校
解题方法
10 . 近年来,为“加大城市公园绿地建设力度,形成布局合理的公园体系”,许多城市陆续建起众多“口袋公园”、现计划在一块边长为200米的正方形的空地上按以下要求建造“口袋公园”、如图所示,以中点A为圆心,为半径的扇形草坪区,点在弧BC上(不与端点重合),AB、弧BC、CA、PQ、PR、RQ为步行道,其中PQ与AB垂直,PR与AC垂直.设.(1)如果点P位于弧BC的中点,求三条步行道PQ、PR、RQ的总长度;
(2)“地摊经济”对于“拉动灵活就业、增加多源收入、便利居民生活”等都有积极作用.为此街道允许在步行道PQ、PR、RQ开辟临时摊点,积极推进“地摊经济”发展,预计每年能产生的经济效益分别为每米5万元、5万元及5.9万元.则这三条步行道每年能产生的经济总效益最高为多少?(精确到1万元)
(2)“地摊经济”对于“拉动灵活就业、增加多源收入、便利居民生活”等都有积极作用.为此街道允许在步行道PQ、PR、RQ开辟临时摊点,积极推进“地摊经济”发展,预计每年能产生的经济效益分别为每米5万元、5万元及5.9万元.则这三条步行道每年能产生的经济总效益最高为多少?(精确到1万元)
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2022-12-16更新
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1166次组卷
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6卷引用:上海市徐汇区2023届高三一模数学试题
上海市徐汇区2023届高三一模数学试题上海市复旦大学附属中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题上海师范大学附属中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题上海市静安区市北中学2024届高三上学期12月月考数学试题(已下线)第六章 平面向量及其应用章末题型大总结 (精讲)(1)【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)安徽省安庆市第一中学2023-2024学年高一下学期第一次阶段检测数学试题