1 . 有下列说法其中正确的说法为（       ）

A．若，，则

B．若，则存在唯一实数使得

C．两个非零向量，，若，则与共线且反向

D．若，，分别表示，的面积，则

2 . 如图是一座山峰的示意图，山峰大致呈圆锥形，峰底呈圆形，其半径为，峰底A到峰顶S的距离为，B是山坡上一点，且，．为了发展当地旅游业，现要建设一条从A到B的环山观光公路．若从A出发沿着这条公路到达B的过程中，要求先上坡，后下坡．则当公路长度最短时，的取值范围为__________．

       

3 . 设是平面直角坐标系中关于轴对称的两点，且.若存在，使得与垂直，且，则的最小值为__________.

4 . 如图，分别是射线上的点，给出下列以为起点的向量：①；②；③；④；⑤其中终点落在阴影区域内的向量的序号有（       ）

A．①③

B．①②④

C．②③

D．①③⑤

5 . 已知向量夹角为，对任意，有恒成立，若为实数，则的最小值是_____．

6 . 设，，是的三个内角，的外心为，内心为．且与共线．若，则___________．

7 . 在平面直角坐标系中，为两个定点，动点在直线上，动点满足，则的最小值为__．

8 . 如图，在△ABC中，点E是CD的中点，AE与BC相交于F，设，.

(1)用，表示，；
(2)若在平面直角坐标系xOy中，已知点，，，求.

9 . 已知平面向量与的夹角为，则的最大值为（       ）

A．

B．2

C．4

D．8

10 . 给出下列命题，其中错误的选项有（       ）

A．非零向量，满足且与同向，则

B．已知且与的夹角为锐角，则实数的取值范围是

C．若单位向量的夹角为，则当取最小值时，

D．在中，若，则为等腰三角形