1 . 已知.
(1)若点C的坐标为，求的值；
(2)求与共线的单位向量的坐标.

2 . 在平面直角坐标系xOy中，已知四边形OABC是等腰梯形，，点M满足，点P在线段BC上运动（包括端点），如图所示．

(1)求与共线的单位向量的坐标；
(2)求∠OCM的余弦值；
(3)是否存在实数λ，使若存在，求出实数λ的取值范围；若不存在，请说明理由．

3 . 在锐角中，，点为的外心.
(1)若，求的最大值；
(2)若，
（i）求证：；
（ii）求的取值范围.

4 . 如图，在▱ABCD中，

(1)当，满足什么条件时，与所在的直线互相垂直？
(2)与有可能为相等向量吗？为什么？

5 . 在梯形中，，，中，分别是DA，BC的中点，且．设，，选择基底，试写出下列向量在此基底下的分解式：，，．

6 . 如图是4×3的矩形(每个小方格的边长都是1)，在起点和终点都在小方格的顶点处的向量中，与向量平行且模为的向量共有几个？与向量方向相同且模为的向量共有几个？

7 . 已知△ABC的三个顶点的坐标为A（1，0），B（3，2），C（2，4）.
(1)求点D的坐标，使四边形ABCD是平行四边形；
(2)求△ABC的面积.

8 . 如图，已知点O是正六边形ABCDEF的中心．

(1)在图中标出的向量中，与向量长度相等的向量有多少个？
(2)是否存在的相反向量？

9 . 在平面直角坐标系中，已知.
（1）若，求实数的值；
（2）若，求实数的值；
（3）求与共线的单位向量.

10 . 如图，在中，D是BC的中点，H是AD的中点，过H作一条直线MN分别与边AB，AC交于M，N，若，.

（1）若，，，求的值；
（2）求的最小值.