23-24高一下·福建莆田·阶段练习
名校
解题方法
1 . 如图，已知正方形
的边长为4，若动点P在以
为直径的半圆上（正方形内部，含边界），则
的取值范围为（ ）
的边长为4，若动点P在以为直径的半圆上（正方形内部，含边界），则的取值范围为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-05-08更新
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1908次组卷
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9卷引用：高一 模块3 专题1 第3套 小题进阶提升练
（已下线）高一 模块3 专题1 第3套 小题进阶提升练江苏省宿迁市泗阳县桃源路中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题（已下线）高一 模块3 专题1 第3套 小题进阶提升练（苏教版）福建省福州第二中学2023-2024学年高二下学期第三学段（期中）考试数学试题上海市金山中学、闵行中学、崇明中学、嘉定一中四校联考2023-2024学年高二年级下学期期中考试数学试题福建省莆田第四中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷广东省江门市培英高级中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题江苏省江阴长泾中学2023-2024学年高一下学期3月份阶段性检测数学试题广东省茂名市高州中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题（创新班1-3班）
23-24高一下·福建莆田·期中
名校
2 . “奔驰定理”因其几何表示酷似奔驰的标志得来，是平面向量中一个非常优美的结论．奔驰定理与三角形四心（重心､内心､外心､垂心）有着神秘的关联．它的具体内容是：已知
是
内一点，
的面积分别为
，且
．以下命题正确的有（ ）
是内一点，的面积分别为，且．以下命题正确的有（ ）
A．若 ，则为 的重心 |
B．若为的内心，则 |
C．若为的外心，则 |
D．若为的垂心， ，则 |
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解题方法
3 . 设
，
是双曲线
：
的左、右焦点，点
分别在双曲线的左、右两支上，且满足
，
，则双曲线的离心率为（ ）
，是双曲线：的左、右焦点，点分别在双曲线的左、右两支上，且满足，，则双曲线的离心率为（ ）| A．2 | B． | C． | D． |
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名校
4 . “奔驰定理”因其几何表示酷似奔驰的标志得来，是平面向量中一个非常优美的结论．奔驰定理与三角形四心（重心、内心、外心、垂心）有着神秘的关联．它的具体内容是：已知M是内一点，
，，
的面积分别为
，
，
，且．以下命题正确的有（ ）
内一点，，，的面积分别为，，，且．以下命题正确的有（ ）
| A．若，则M为的重心 |
| B．若M为的内心，则 |
C．若 ， ，M为的外心，则 |
D．若M为的垂心，，则 |
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2024-04-04更新
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1599次组卷
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34卷引用：山东省滨州市阳信县第二高级中学实验中心2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题
山东省滨州市阳信县第二高级中学实验中心2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题福建省福州格致中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题湖南省长沙市实验中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题四川省成都市成都市第七中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题辽宁省部分重点学校2023-2024学年高二上学期10月阶段考试数学试题（已下线）结业测试卷（范围：第六、七、八章）（提高篇）-【寒假预科讲义】（人教A版2019必修第二册）广东省广州市执信中学2024届高三第二次调研数学试题专题02 解三角形（1）-【常考压轴题】（已下线）重难点4-2 奔驰定理及三角“四心”向量式（5题型+满分技巧+限时检测）（已下线）专题01 平面向量压轴题（2）-【常考压轴题】（已下线）专题二 专题4 三角形的形状判断问题（已下线）高一下学期期中数学试卷（提高篇）-举一反三系列湖南省长沙市实验中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）高一 模块3 专题1 第2套 小题入门夯实练黑龙江省牡丹江市第一高级中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题（已下线）模块二 专题5 三角形的形状问题（人教B版）（已下线）模块五 专题5 全真拔高模拟1（高一人教B版期中）重庆市名校联盟2023-2024学年高一下学期4月期中联考数学试题河南省实验中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题山东省新高考联合质量测评2022-2023学年高一下学期3月联考数学试题山东省泰安市东平高级中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题江苏省南通市如东县等2地2022-2023学年高一下学期4月期中联考数学试题黑龙江省龙西北名校联合体2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题重庆市第十八中学2023-2024学年高一下学期定时测试（一）数学试题福建省部分优质高中2023-2024学年高一下学期第一次阶段性检测数学试卷（已下线）第11章 解三角形 单元综合检测（难点）--《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）江苏省无锡市第一中学2023-2024学年高一下学期阶段性质量检测（3月月考）数学试题福建省莆田第四中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷（已下线）高一 模块3 专题1 第2套 小题入门夯实练（苏教版）福建省莆田哲理中学2023-2024学年高一下学期阶段检测数学试卷（已下线）模块二 专题5 三角形的形状判断问题（苏教版）（已下线）模块五 专题5 全真拔高模拟1（苏教版期中研习高一）福建省厦门市湖滨中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题广东省深圳市福田中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
名校
解题方法
5 . 已知圆
，圆
，过
上一点
作的切线与
交于
不同两点，
，点
的坐标为
，则
的取值范围为_________ .
，圆，过上一点作的切线与交于不同两点，，点的坐标为，则的取值范围为
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名校
解题方法
6 . 
是的重心，
是所在平面内的一点，则下列结论正确的是（ ）
是的重心，是所在平面内的一点，则下列结论正确的是（ ）A． |
B． 在 上的投影向量等于 . |
C． |
D． 的最小值为 |
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2024-04-01更新
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760次组卷
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4卷引用：四川省成都外国语学校2023-2024学年高一下学期第一次月考（3月）数学试题
四川省成都外国语学校2023-2024学年高一下学期第一次月考（3月）数学试题（已下线）模块五 专题六 全真拔高模拟2（已下线）模块五 专题6 全真拔高模拟2(北师版高一期中）广东省广州市第八十九中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
23-24高一下·江苏常州·阶段练习
名校
解题方法
7 . 已知图中正六边形
的边长为4，圆O的圆心为正六边形的中心，直径为2，若点P在正六边形的边上运动，
为圆O的直径，则
的取值范围是（ ）
的边长为4，圆O的圆心为正六边形的中心，直径为2，若点P在正六边形的边上运动，为圆O的直径，则的取值范围是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-03-24更新
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502次组卷
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3卷引用：6.4.1 平面几何中的向量方法——课后作业（巩固版）
（已下线）6.4.1 平面几何中的向量方法——课后作业（巩固版）江苏省常州市北郊高级中学2023-2024学年高一下学期3月学情调研数学试卷重庆市青木关中学校2023-2024学年高一下学期第一次月考模拟数学试卷
名校
8 . 如图，已知点是边长为1的正三角形
的中心，线段
经过点，并绕点转动，分别交边
于点
，设
，其中
．
的值；
(2)求
面积的最小值，并指出相应的
的值．
是边长为1的正三角形的中心，线段经过点，并绕点转动，分别交边于点，设，其中．
的值；(2)求
面积的最小值，并指出相应的的值．
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2024-03-23更新
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2862次组卷
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10卷引用：1号卷·A10联盟2022届全国高考第一轮总复习试卷数学（文科）试题（十）
1号卷·A10联盟2022届全国高考第一轮总复习试卷数学（文科）试题（十）重庆市九龙坡区部分学校2023-2024学年高一下学期阶段测试数学试题（已下线）考点1 平面向量的概念及线性运算 --2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）第六章 本章综合--方法提升应用【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）2.4 平面向量基本定理及坐标表示-同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）山西省朔州市怀仁市第一中学校2023-2024学年高一下学期第二次月考（3月）数学试题福建省漳州市云霄第一中学2023-2024学年高一（平行班）下学期第一次月考数学试题重庆市部分学校2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷甘肃省天水市第一中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题黑龙江省双鸭山市第一中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题
9 . 已知O为坐标原点，点W为
：
和
的公共点，
，与直线
相切，记动点M的轨迹为C．
(1)求C的方程；
(2)若
，直线
与C交于点A，B，直线
与C交于点
，
，点A，在第一象限，记直线
与
的交点为G，直线
与
的交点为H，线段AB的中点为E．
①证明：G，E，H三点共线；
②若
，过点H作
的平行线，分别交线段，于点
，
，求四边形
面积的最大值．
：和的公共点，，与直线相切，记动点M的轨迹为C．(1)求C的方程；
(2)若
，直线与C交于点A，B，直线与C交于点，，点A，在第一象限，记直线与的交点为G，直线与的交点为H，线段AB的中点为E．①证明：G，E，H三点共线；
②若
，过点H作的平行线，分别交线段，于点，，求四边形面积的最大值．
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2024-03-15更新
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1529次组卷
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4卷引用：上海市实验学校2023-2024学年高二下学期4月月考数学试卷
上海市实验学校2023-2024学年高二下学期4月月考数学试卷（已下线）第6题 设点or设线解决阿基米德三角形问题（压轴大题）山东省青岛市2024届高三下学期第一次适应性检测数学试题江西省宜春市宜丰中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
23-24高三下·浙江·开学考试
名校
解题方法
10 . 已知正四面体的边长为
是空间一点，若
，则
的最小值为__________ .
的边长为是空间一点，若，则的最小值为
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