1 . 如图，在
中，
是
的中点，
与
交于点
．设
，则
______ ；若
，则
______ ．
中，是的中点，与交于点．设，则，则
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名校
解题方法
2 . 设正n边形的边长为1，顶点依次为
，若存在点P满足
，且
，则n的最大值为__________ .（参考数据：
）
，若存在点P满足，且，则n的最大值为）
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名校
解题方法
3 . 已知正四面体
的边长为
是空间一点，若
，则
的最小值为__________ .
的边长为是空间一点，若，则的最小值为
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4 . 已知点为所在平面内一点，若
，则点的轨迹必通过的________ .（填：内心，外心，垂心，重心）
为所在平面内一点，若，则点的轨迹必通过的
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名校
解题方法
5 . 如图，已知O为平行四边形ABCD内一点，
，
，
，则
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2024-02-17更新
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1329次组卷
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10卷引用：浙江省杭州市富阳区江南中学2021-2022学年高一下学期开学考试数学试题
浙江省杭州市富阳区江南中学2021-2022学年高一下学期开学考试数学试题高中数学人教A版必修4 第二章 平面向量 2.1.3 相等向量与共线向量上海市三林中学2017-2018学年高二上学期第一阶段考试数学试题（已下线）上海市位育中学2014-2015学年高二上学期期中数学试题（已下线）第六章 6.2.2 向量的减法运算（备作业）-【上好课】2020-2021学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）甘肃省武威市民勤一中、天祝一中、古浪一中2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）6.2.2 向量的减法运算【第一课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）6.2.2向量的减法运算（已下线）2.2 从位移的合成到向量的加减法-同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）（已下线）2.2 从位移的合成到向量的加减法6种常见考法归类-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）
名校
解题方法
6 . 在中，D为边的中点，经过
的中点E的直线交线段
，
于点M，N，若
，
，则______ ；该直线将分成的两部分，即
与四边形
的面积之比的最小值是______ ．
中，D为边的中点，经过的中点E的直线交线段，于点M，N，若，，则分成的两部分，即与四边形的面积之比的最小值是
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2023-10-19更新
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528次组卷
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4卷引用：【市级联考】浙江省宁波市2019届高三上学期期末考试数学试题
【市级联考】浙江省宁波市2019届高三上学期期末考试数学试题（已下线）第06讲 第五章 平面向量、数系的扩充与复数的引入（单元测试）（测）-《2020年高考一轮复习讲练测》（浙江版）天津市实验中学2023-2024学年高三上学期第二次阶段检测数学试题天津市河西区天津实验中学2024届高三上学期第二次月考数学试题
解题方法
7 . 为的外心，且
，则的内角
的余弦值为________ .
为的外心，且，则的内角的余弦值为
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16-17高一下·江苏苏州·期末
8 . 设
，
是两个不共线向量，
，
，
，若A，B，D三点共线，则实数p的值为______ ．
，是两个不共线向量，，，，若A，B，D三点共线，则实数p的值为
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2023-08-07更新
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463次组卷
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10卷引用：考点17 平面向量的基本定理及向量坐标运算-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）
（已下线）考点17 平面向量的基本定理及向量坐标运算-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）江苏省苏州市2016-2017学年高一下学期期末备考试题分类汇编:平面向量的坐标运算数学试题黑龙江哈尔滨市第十九中学2016-2017学年高一下学期期中考试数学试卷（已下线）第二章 平面向量【专项训练】-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习（人教A版必修4）北师大版(2019) 必修第二册 金榜题名 进阶篇 十七 从速度的倍数到向量的数乘湖南省名校联合体2022-2023学年高一下学期第一次联考数学试题2.3.2向量的数乘与向量共线的关系 同步练习2020-2021学年高一下学期数学北师版（2019）必修第二册上海市新川中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）第04讲 6.2.3向量的数乘运算（1）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）陕西省西安市蓝田县城关中学大学区联考2023-2024学年高一下学期3月阶段性学习效果评测数学试题
解题方法
9 . 已知非零向量
与
满足
，且
，点是的边上的动点，则
的最小值为__________ .
与满足，且，点是的边上的动点，则的最小值为
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2023-06-30更新
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850次组卷
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5卷引用：浙江省金华十校2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题
浙江省金华十校2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题浙江省杭州市富阳区场口中学2023-2024学年高一下学期3月教学质量检测数学试题（已下线）专题突破卷14 平面向量的最值范围问题（已下线）6.4.1平面几何中的向量方法+6.4.2向量在物理中的应用举例【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）专题1.9 平面向量的最值范围-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）
解题方法
10 . 
是平面内两个不共线的向量，且
，
，若
，则实数k＝________ .
是平面内两个不共线的向量，且，，若，则实数k＝
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