名校
解题方法
1 . 已知
．
(1)求
与
的夹角和
的值；
(2)设
，若
与
共线，求实数
的值．
．(1)求
与的夹角和的值；(2)设
，若与共线，求实数的值．
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名校
解题方法
2 . （1）化简：
；
（2）设
是不共线的两个向量.若
与
共线，求实数k的值.
；（2）设
是不共线的两个向量.若与共线，求实数k的值.
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名校
解题方法
3 . 已知
的顶点坐标分别为
，
为
上一点．
(1)若为边的中点，求
的坐标；
(2)若为边的三等分点，求线段
的长；
(3)当
取最小值时，求此时
的值．
的顶点坐标分别为，为上一点．(1)若
为边的中点，求的坐标；(2)若
为边的三等分点，求线段的长；(3)当
取最小值时，求此时的值．
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4 . 设
，
为两个不共线的向量，若
，
.
(1)若与共线，求实数
的值；
(2)若，为互相垂直的单位向量，且
，求实数的值.
，为两个不共线的向量，若，.(1)若
与共线，求实数的值；(2)若
，为互相垂直的单位向量，且，求实数的值.
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名校
解题方法
5 . 在边长为4的等边中，
，D为边AC的中点，BD与AM交于点N．
(1)求证：
；
(2)求
的值．
中，，D为边AC的中点，BD与AM交于点N．(1)求证：
；(2)求
的值．
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名校
解题方法
6 . 在等腰梯形
中，
，
，
，点F在线段AB上且
．
(1)用
和
表示
；
(2)若点
为线段
上的动点，且
，求
的最大值；
(3)若点为直线上的动点，求
的最大值．
中，，，，点F在线段AB上且．(1)用
和表示；(2)若点
为线段上的动点，且，求的最大值；(3)若点
为直线上的动点，求的最大值．
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名校
解题方法
7 . 已知
的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，
．
(1)求B；
(2)若点D在AC上，且
，求
．
的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，．(1)求B；
(2)若点D在AC上，且
，求．
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2024-04-10更新
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1077次组卷
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2卷引用：吉林省延边部分学校2024年普通高校招生考试模拟卷（一）数学试题
名校
8 . 如图，点是中边的中点，
.
是的重心，试用
表示
；
(2)若点是的重心，
，求
.
是中边的中点，.
是的重心，试用表示；(2)若点
是的重心，，求.
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解题方法
9 . 已知的内角
的对边分别为
，且
．
(1)求角
；
(2)若
，求面积的最大值．
的内角的对边分别为，且．(1)求角
；(2)若
，求面积的最大值．
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解题方法
10 . 如图，在中，点分
所成的比为
，点为线段
上一动点，若
，求
的最小值．
中，点分所成的比为，点为线段上一动点，若，求的最小值．
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