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1 . “奔驰定理”因其几何表示酷似奔驰车的标志而来，是平面向量中一个非常优美的结论，奔驰定理与三角形的四心（重心､内心､外心､垂心）有着美丽的邂逅.它的具体内容是：如图，若
是
内一点，
的面积分别为
，则有
.已知
为的内心，且
，若
，则
的最大值为__________ .
是内一点，的面积分别为，则有.已知为的内心，且，若，则的最大值为
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2 . 在
中，
在边
上，且
是边
上任意一点，
与
交于点，若
，则
（ ）
中，在边上，且是边上任意一点，与交于点，若，则（ ）A． | B． | C．3 | D．-3 |
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7日内更新
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612次组卷
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4卷引用：湖南省耒阳市第一中学2023-2024学年高一下学期第三次月考数学试题
湖南省耒阳市第一中学2023-2024学年高一下学期第三次月考数学试题（已下线）专题03 高一下期末考前必刷卷01（基础卷）-期末考点大串讲（人教A版2019必修第二册）2024届陕西省榆林市高三三模理数试题2024届高考压轴卷数学（文）试题（全国乙卷）
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3 . 已知向量
不共线，向量
，则
（ ）
不共线，向量，则（ ）A． | B． | C． | D．12 |
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4 . 下列说法正确的是（ ）
| A．单位向量都相等 |
B．非零向量 和 满足 ，则与 的夹角为 |
C．在四边形 中， ，则四边形是平行四边形 |
D．若 是平面内所有向量的一个基底，则 也可以作为平面向量的基底 |
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5 . 如图，在梯形中，
，
，
，
，在线段上．
，用向量
，
表示
，
；
(2)若AE与BD交于点F，
，
，
，求
的值．
中，，，，，在线段上．
，用向量，表示，；(2)若AE与BD交于点F，
，，，求的值．
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2024-05-23更新
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351次组卷
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3卷引用：湖南省岳阳县第一中学、汨罗市第一中学2023-2024学年高一下学期五月联考数学试题
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解题方法
6 . 若
三点共线，则的值为（ ）
三点共线，则的值为（ ）A． | B． | C．1 | D．3 |
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7 . 在中，
，
，
为边的中线，为的中点，则
______ ．
中，，，为边的中线，为的中点，则
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解题方法
8 . 如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，
，
，
，
，AD与BC交于点M．
，试用，
表示
，
；
(2)E为线段BD上的一个动点，若
的面积等于四边形ABDC面积的一半，求此时
的坐标．
，，，，AD与BC交于点M．
，试用，表示，；(2)E为线段BD上的一个动点，若
的面积等于四边形ABDC面积的一半，求此时的坐标．
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解题方法
9 . 下列向量组中，能作为表示它们所在平面内所有向量的基底的是（ ）
A． ， | B． ， |
C． ， | D． ， |
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10 . 如图，在菱形中，
分别是边
的中点，与
交于点，设
．表示
；
(2)求
的余弦值．
中，分别是边的中点，与交于点，设．
表示；(2)求
的余弦值．
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