名校
解题方法
1 . 已知平面向量
满足：
，若
，则
的最小值为_______ ．
满足：，若，则的最小值为
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2024-05-04更新
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440次组卷
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2卷引用：2024届上海市长宁区高三下学期二模数学试卷
名校
解题方法
2 . 如图，在矩形
中，
，点
分别在线段
上，且
，则
的最小值为__________ ．
中，，点分别在线段上，且，则的最小值为
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2024-03-21更新
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1500次组卷
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3卷引用：2024届辽宁省高三二模数学试题
名校
解题方法
3 . 已知M 是椭圆
上一点，线段 AB是圆
的一条动弦,且
则
的最大值为_______ .
上一点，线段 AB是圆的一条动弦,且则的最大值为
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2024-03-14更新
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723次组卷
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4卷引用：甘肃省陇南市部分学校2024届高三一模联考数学试题
名校
4 . 已知
是边长为1的正六边形边上相异的三点，则
的取值范围是________ ．
是边长为1的正六边形边上相异的三点，则的取值范围是
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名校
5 . 已知
中，
，
边上的高与
边上的中线相等，则
__________ .
中，，边上的高与边上的中线相等，则
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2024-01-15更新
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1007次组卷
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6卷引用：广东省佛山市2024届高三教学质量检测（一）数学试题
广东省佛山市2024届高三教学质量检测（一）数学试题（已下线）专题9.6 向量的应用-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）（已下线）考点5 平面向量的应用 --2024届高考数学考点总动员【讲】（已下线）广东省佛山市2024届高三教学质量检测（一）数学试题变式题12-16广东省广州市第八十九中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷福建省泉州市安溪第八中学2023-2024学年高一下学期5月份质量检测数学试题
名校
解题方法
6 . 已知平面向量
满足
，
，则
的最小值是__________ .
满足，，则的最小值是
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2024-01-17更新
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872次组卷
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2卷引用：四川省成都市第七中学2024届高三上学期名校联盟诊断性测试数学试题
7 . 已知平面向量
、
、
满足
，且
，则
的取值范围是________ ．
、、满足，且，则的取值范围是
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名校
解题方法
8 . 在梯形中，
，且
，
，
分别为线段
和的中点，若
，
，用
，
表示
__________ ．若
，则
余弦值的最小值为__________ ．
中，，且，，分别为线段和的中点，若，，用，表示，则余弦值的最小值为
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2023-05-10更新
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2909次组卷
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15卷引用：天津市河西区2023届高三一模数学试题
天津市河西区2023届高三一模数学试题天津市第一中学滨海学校2024届高三第四次学业水平质量调查数学试卷天津市九校2024届高三下学期联合模拟考试（一）数学试卷天津市第一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）2023年天津高考数学真题变式题11-15天津市第一中学2023-2024学年高三上学期开学考试数学试题（已下线）专题突破卷14 平面向量的最值范围问题天津市滨海新区塘沽第一中学2024届高三上学期第二次月考（期中）数学试题天津市南开区南开中学2024届高三上学期统练10数学试题（已下线）模块6 平面几何篇 第1讲：向量合成定理与三角形四心【练】（已下线）6.4.1 平面几何中的向量方法-同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）（已下线）第一次月考填空题压轴题十四大题型专练-举一反三系列（已下线）考点5 平面向量的应用 --2024届高考数学考点总动员【练】山东省烟台市莱阳市第一中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题山东省临沂第十八中学2023-2024学年高一下学期3月阶段性测试数学试题
名校
解题方法
9 . 设x、
，若向量，，满足
，
，
，且向量
与互相平行，则
的最小值为______ ．
，若向量，，满足，，，且向量与互相平行，则的最小值为
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2023-04-13更新
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914次组卷
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3卷引用：上海市普陀区2023届高三二模数学试题
10 . 已知非零平面向量、、
满足
，
，且
，则
的最小值是______
、、满足，，且，则的最小值是
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