1 . 下图，直线
与
的边
，
分别相交于点
，
.设
，
，
，
，请用向量方法证明：
.
与的边，分别相交于点，.设，，，，请用向量方法证明：.
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名校
解题方法
2 . 在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且
.
(1)求B；
(2)若D为边AC的中点，且
，求中线BD长.
.(1)求B；
(2)若D为边AC的中点，且
，求中线BD长.
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名校
解题方法
3 . 如图，直角三角形
中，
，
，
，D是AB的中点，M是CD上的动点.
(1)计算
的值；
(2)求
的最小值.
中，，，，D是AB的中点，M是CD上的动点.(1)计算
的值；(2)求
的最小值.
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名校
解题方法
4 . 已知在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，______．
①
；
②
；
③
．
请在以上三个条件中任选一个补充在横线处，并解答．
(1)求
的值；
(2)若
，
是的中点，
，求
的值．
中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，______．①
；②
；③
．请在以上三个条件中任选一个补充在横线处，并解答．
(1)求
的值；(2)若
，是的中点，，求的值．
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2022-06-09更新
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387次组卷
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3卷引用：四川省成都市蓉城名校联盟2021-2022学高一下学期期中联考文科数学试题
5 . 如图，在平行四边形
中，
．
(1)用
表示
；
(2)若
，且
，求
．
中，．(1)用
表示；(2)若
，且，求．
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2022-06-07更新
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440次组卷
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2卷引用：河南省南阳市2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题
名校
6 . 如图所示，
是的一条中线，点
满足
，过点的直线分别与射线，射线交于
两点.
(1)求证：
；
(2)设
，
，
，
，求
的最小值.
是的一条中线，点满足，过点的直线分别与射线，射线交于两点.(1)求证：
；(2)设
，，，，求的最小值.
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名校
解题方法
7 . △中，角
所对的边分别是
.
(1)求角
；
(2)若
边的中线
，求△面积.
中，角所对的边分别是.(1)求角
；(2)若
边的中线，求△面积.
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2022-05-07更新
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870次组卷
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4卷引用：浙江省杭州地区(含周边)重点中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题
名校
解题方法
8 . 如图，在平行四边形中，为
的中点，
与
交于点
.
(1)用表示
；
(2)若
，四边形的面积为
，
，试问
是否有最小值？若有，求出最小值；若没有，请说明理由.
中，为的中点，与交于点.(1)用
表示；(2)若
，四边形的面积为，，试问是否有最小值？若有，求出最小值；若没有，请说明理由.
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2022-04-30更新
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278次组卷
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3卷引用：湖南省百所学校2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题
名校
9 . 如图，平行四边形ABCD中，已知
，
，设
，
.
(1)用向量
和
表示向量
，
；
(2)若
，
，求实数x和y的值.
，，设，.(1)用向量
和表示向量，；(2)若
，，求实数x和y的值.
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2022-04-25更新
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739次组卷
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2卷引用：重庆市第八中学校2021-2022学年高一下学期期中数学试题
10 . 如图，在中，
，
，
，点是的中点，记
，
．
(1)用
，
表示
，
；
(2)求
的余弦值．
中，，，，点是的中点，记，．(1)用
，表示，；(2)求
的余弦值．
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2022-04-21更新
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475次组卷
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2卷引用：山西省太原市2021-2022学年高一下学期期中数学试题
