名校
1 . 在中,过重心G的直线与边交于P,与边交于Q,点P,Q不与B,C重合.设面积为,面积为,,.
(1)求;
(2)求证:;
(3)求的取值范围.
(1)求;
(2)求证:;
(3)求的取值范围.
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名校
解题方法
2 . (1)已知,,点在线段的延长线上,且,求点的坐标;
(2)若是夹角为的两个单位向量,求:(i)的值;(ii)函数的最小值;
(3)请在以下三个结论中任选一个用向量方法 证明.
①余弦定理;②平行四边形的对角线的平方和等于其四边长的平方和;③三角形的三条中线交于一点.
注:如果选择多个结论分别解答,按第一个解答计分.
(2)若是夹角为的两个单位向量,求:(i)的值;(ii)函数的最小值;
(3)请在以下三个结论中任选一个用
①余弦定理;②平行四边形的对角线的平方和等于其四边长的平方和;③三角形的三条中线交于一点.
注:如果选择多个结论分别解答,按第一个解答计分.
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名校
解题方法
3 . 在中,中线和中线相交于点,点在边上.
(1)若,证明:点是边上靠近点的四等分点;
(2)证明:;
(3)若,求中最大角与最小角的和.
(1)若,证明:点是边上靠近点的四等分点;
(2)证明:;
(3)若,求中最大角与最小角的和.
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解题方法
4 . 已知,如图,在中,点满足,是线段上一点,,点为的中点,且三点共线.
(2)若点满足,证明:.
(1)求的最小值.
(2)若点满足,证明:.
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2023-07-27更新
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699次组卷
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11卷引用:河北省保定市六校联盟2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题
河北省保定市六校联盟2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题内蒙古呼和浩特市回民区2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题(已下线)第二节 平面向量基本定理及坐标表示 A素养养成卷(已下线)专题07 向量的应用-【寒假自学课】(苏教版2019)(已下线)6.3.1平面向量基本定理-高频考点通关与解题策略(人教A版2019必修第二册)(已下线)6.2.3 向量的数乘运算-高频考点通关与解题策略(人教A版2019必修第二册)(已下线)第06讲 6.3.1平面向量基本定理-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)(已下线)3.2 空间向量基本定理(五大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)(已下线)6.4.1 平面几何中的向量方法-同步题型分类归纳讲与练(人教A版2019必修第二册)(已下线)6.3.1 平面向量基本定理——课后作业(巩固版)(已下线)6.2.3 向量的数乘运算——课后作业(巩固版)
名校
解题方法
5 . 如图,在中,,点是的中点,设,
(2)如果,有什么位置关系?用向量方法证明你的结论.
(1)用表示;
(2)如果,有什么位置关系?用向量方法证明你的结论.
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2023-07-16更新
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353次组卷
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6卷引用:福建省福州第三中学2023-2024学年高一下学期4月期中数学试题
福建省福州第三中学2023-2024学年高一下学期4月期中数学试题福建省漳州市2022-2023学年高一下学期期末教学质量检测数学试题四川省成都市成飞中学2023-2024学年高二上学期入学考试数学试题(已下线)6.3.1 平面向量基本定理【第二练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路(已下线)第06讲 6.3.1平面向量基本定理-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)(已下线)6.3.1 平面向量基本定理——课后作业(提升版)
解题方法
6 . 如图,梯形ABCD,,,E为BC的中点,F是AD上的任意一点,设.
(1)当F是AD的三等分点时,试用向量,表示向量;
(2)若,求证:的最小值与t无关.
(1)当F是AD的三等分点时,试用向量,表示向量;
(2)若,求证:的最小值与t无关.
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名校
7 . 已知点G在内部,且,
(1)求证:G为的重心;
(2)过G作直线与AB,AC两条边分别交于点M,N,设,求的最小值.
(1)求证:G为的重心;
(2)过G作直线与AB,AC两条边分别交于点M,N,设,求的最小值.
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名校
8 . 如图所示的矩形中,分别为线段上的动点.(1)若为靠近的三等分点,为的中点,且,求的值;
(2)若是边长为1的正三角形.
(i)令、、的面积分别为,,,证明:;
(ii)求矩形面积的最大值.
(2)若是边长为1的正三角形.
(i)令、、的面积分别为,,,证明:;
(ii)求矩形面积的最大值.
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2023-04-19更新
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1040次组卷
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4卷引用:江苏省南京市协同体七校2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题
江苏省南京市协同体七校2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题(已下线)模块四 高一下期中重组篇(江苏)(已下线)专题4 考前优质试题精选练(4)(北师大版高一期中)广东省惠州大亚湾经济技术开发区第一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
9 . 在中,分别为边上的点,且.设.
(2)用向量的方法证明:.
(1)用表示;
(2)用向量的方法证明:.
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名校
解题方法
10 . 如图,在平行四边形ABCD中,点E是AB的中点,点F,G分别是AD,BC的三等分点.设,.(1)用,表示,.
(2)如果,EF,EG有什么位置关系?用向量方法证明你的结论.
(2)如果,EF,EG有什么位置关系?用向量方法证明你的结论.
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2023-03-24更新
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1621次组卷
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27卷引用:河南省郑州市十校2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题
河南省郑州市十校2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题天津市河北区2022-2023学年高一下学期期中数学试题福建省福州日升中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题广东省惠州市惠州中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题天津市北京师范大学静海附属学校2022-2023学年高一下学期第二次阶段性评估(期中)数学试题吉林省长春市长春外国语学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第六章 6.3 平面向量基本定理及坐标表示 小结(已下线)6.3 平面向量基本定理及坐标表示福建省厦门市第三中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题广东省七区2021-2022学年高一下学期期末联考数学试题天津市第四十一中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题天津市河西区2021-2022学年高一下学期期末数学试题吉林省洮南市第一中学2022-2023学年高一下学期阶段性测试数学试题福建省厦门第二中学2022-2023学年高一下学期5月阶段性考试数学试题(已下线)模块三 专题4 大题分类练(平面向量)拔高能力练(人教A)(已下线)模块三 专题5 大题分类练(平面向量)拔高能力练(北师大版)(已下线)模块三 专题4 大题分类练(平面向量)拔高能力练(苏教版)上海市复兴高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题(已下线)期末专题04 平面向量大题综合-【备战期末必刷真题】人教A版(2019)必修第二册课本习题 习题6.3(已下线)专题9.6 向量的应用-重难点突破及混淆易错规避(苏教版2019必修第二册)(已下线)9.4 向量应用-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)(已下线)6.4.1 平面几何中的向量方法-高频考点通关与解题策略(人教A版2019必修第二册)山西省襄汾高级中学校2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题云南省丽江润泽高级中学2023-2024学年高一下学期3月月中考数学试题(已下线)6.4.1 平面几何中的向量方法——课后作业(提升版)(已下线)8.4 向量的应用同步精品课堂(沪教版2020必修第二册)