解题方法
1 . 
的角
对应边是 a，b，c ，三角形的重心是 O.已知
.
(1)求 a 的长.
(2)求的面积.
的角对应边是 a，b，c ，三角形的重心是 O.已知.(1)求 a 的长.
(2)求
的面积.
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名校
解题方法
2 . 设a，b，c分别为内角A，B，C的对边，已知
，
.
(1)求A的值；
(2)若
，
，求c的值.
内角A，B，C的对边，已知，.(1)求A的值；
(2)若
，，求c的值.
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2024-03-03更新
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547次组卷
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4卷引用：云南省楚雄彝族自治州2024届高三上学期期末数学试题
解题方法
3 . 在中，E为AC的中点，D为边BC上靠近点B的三等分点．
(1)分别用向量
，
表示向量
，
；
(2)若点N满足
，证明：B，N，E三点共线．
中，E为AC的中点，D为边BC上靠近点B的三等分点．(1)分别用向量
，表示向量，；(2)若点N满足
，证明：B，N，E三点共线．
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2023-11-03更新
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713次组卷
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11卷引用：江苏省徐州市普高联考(求实高中等)2023-2024学年高三上学期测评(三)数学试题
江苏省徐州市普高联考(求实高中等)2023-2024学年高三上学期测评(三)数学试题河南省新乡市普高联考2023-2024学年高三上学期测评（三）数学试题（已下线）考点1 平面向量的概念及线性运算 --2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）6.3.1平面向量基本定理-高频考点通关与解题策略(人教A版2019必修第二册)（已下线）第04讲 6.2.3向量的数乘运算（2）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.2.3 向量的数乘运算-高频考点通关与解题策略（人教A版2019必修第二册）（已下线）第06讲 6.3.1平面向量基本定理-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）2.3 从速度的倍数到向量的数乘-同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）（已下线）2.3 从速度的倍数到向量的数乘6种常见考法归类-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）（已下线）6.3.1 平面向量基本定理——课堂例题（已下线）6.2.3 向量的数乘运算——课后作业（提升版）
名校
4 . 如图，在平行四边形
中，
，令
，
.
表示
，
，
；
(2)若
，且
，求
.
中，，令，.
表示，，；(2)若
，且，求.
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2023-11-01更新
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1278次组卷
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9卷引用：2024届高三上学期10月大联考(全国乙卷)理科数学试题
2024届高三上学期10月大联考(全国乙卷)理科数学试题2024届高三上学期10月大联考(全国乙卷)文科数学试题（已下线）专题9.3 向量的数量积运算-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）（已下线）9.2 向量运算2 -【帮课堂】（苏教版2019必修第二册） 河南省周口市西华县第二高级中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题天津市和平区汇文中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题河南省开封市五县部分校2023-2024学年高一下学期3月联考数学试题湖北省武汉市第六中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试卷福建省福州第四中学2023-2024学年高一下学期第一学段模块检测数学试卷
5 . 如图，在平行四边形ABCD中，E，F分别为CD，BC的中点，BE与AC，AF分别相交于M，N两点.
(1)若
，求λ；
(2)若
，求
.
(1)若
，求λ；(2)若
，求.
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2023-08-01更新
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726次组卷
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5卷引用：第三节 平面向量的数量积及应用 A素养养成卷
（已下线）第三节 平面向量的数量积及应用 A素养养成卷（已下线）单元提升卷07 平面向量与复数（已下线）FHsx1225yl157江西省南昌市2022-2023学年高一下学期期末调研检测数学试题广东省东莞市众美中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 如图，在梯形ABCD中，
，E，F分别是AB，BC的中点，AC与DE相交于点O，设，
．
，
表示
；
(2)用，表示
．
，E，F分别是AB，BC的中点，AC与DE相交于点O，设，．
，表示；(2)用
，表示．
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2023-06-21更新
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755次组卷
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11卷引用：考点巩固卷12 平面向量（十二大考点）
（已下线）考点巩固卷12 平面向量（十二大考点）山东省部分学校2022-2023学年高一下学期期中质量监测联合调考数学试题贵州省遵义市2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题贵州省遵义市红花岗区部分学校2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题江西省上犹中学2022-2023学年高一下学期6月期末数学试题山东省聊城市2022-2023学年高一下学期3月质量监测数学试题（已下线）第六章 平面向量及其应用（知识归纳+题型突破）1-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）（已下线）模块一 专题1 《平面向量的概念与运算》（人教A2019版）【讲】（已下线）模块一 专题1《平面向量的概念与运算》 【讲】(苏教版高一）（已下线）模块一 专题3《平面向量的概念与运算》单元检测篇B提升卷（北师大版高一期中）（已下线）模块一 专题3《平面向量的概念与运算》（北师大版高一期中）【讲】
名校
解题方法
7 . 在中，
分别是角的对边，
．
(1)求角A的大小；
(2)若为锐角三角形，且其面积为
，点
为重心，点
为线段
的中点，点
在线段
上，且
，线段
与线段
相交于点
，求
的取值范围.
中，分别是角的对边，．(1)求角A的大小；
(2)若
为锐角三角形，且其面积为，点为重心，点为线段的中点，点在线段上，且，线段与线段相交于点，求的取值范围.
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2023-05-20更新
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699次组卷
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3卷引用：重难点突破03 三角形中的范围与最值问题（十七大题型）-2
（已下线）重难点突破03 三角形中的范围与最值问题（十七大题型）-2江苏省无锡市锡东高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题浙江省嘉兴市第五高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
名校
解题方法
8 . 如图，已知△ABC为等边三角形，点G是△ABC内一点．过点G的直线l与线段AB交于点D，与线段AC交于点E．设
，
，且
，
．
，求
；
(2)若点G是△ABC的重心，设△ADE的周长为
，△ABC的周长为
．
（i）求
的值；
（ii）设
，记
，求
的值域．
，，且，．
，求；(2)若点G是△ABC的重心，设△ADE的周长为
，△ABC的周长为．（i）求
的值；（ii）设
，记，求的值域．
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2023-04-26更新
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907次组卷
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4卷引用：专题1 立体几何与解析几何的结合
（已下线）专题1 立体几何与解析几何的结合湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题江苏省连云港市灌南县两灌联考2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）期中测试卷02-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）
9 . 阳马，中国古代算数中的一种几何形体，是底面为长方形，两个三角面与底面垂直的四棱锥体．如图，四棱锥P－ABCD就是阳马结构，PD⊥平面ABCD，且
，
，
．
平面
；
(2)若
，求三棱锥
的体积．
，，．
平面；(2)若
，求三棱锥的体积．
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2023-04-13更新
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1794次组卷
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5卷引用：广西柳州高级中学、南宁市第三中学2023届高三联考数学（文）试题
广西柳州高级中学、南宁市第三中学2023届高三联考数学（文）试题第13章 立体几何初步（B卷·能力提升）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（苏教版2019必修第二册）广东省肇庆市德庆县香山中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题河南省许昌市鄢陵县职业教育中心（升学班）2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）第六章立体几何初步章末二十种常考题型归类（2）-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）
名校
解题方法
10 . 已知a，b，c分别为三个内角A，B，C的对边，且
．
(1)求A；
(2)已知的面积为
，设M为BC的中点，且
，
的平分线交BC于N，求线段AN的长度．
三个内角A，B，C的对边，且．(1)求A；
(2)已知
的面积为，设M为BC的中点，且，的平分线交BC于N，求线段AN的长度．
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2023-02-14更新
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1328次组卷
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6卷引用：湖南省长沙市第一中学2023届高三下学期2月月考(六)数学试题
湖南省长沙市第一中学2023届高三下学期2月月考(六)数学试题湖南省湘西州吉首市2023年第二届中小学生教师解题大赛数学试题（已下线）模块五 第1讲：三角恒等变换【练】云南省玉溪第一中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学（理）试题江西省丰城中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）6.4.3.2 正弦定理——课后作业（基础版）
