名校
1 . 如图,平行四边形ABCD中,.
(1)若,E为AM中点,求证:点D,E,N共线;
(2)若,求的最小值,以及此时的值.
(1)若,E为AM中点,求证:点D,E,N共线;
(2)若,求的最小值,以及此时的值.
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2022-04-01更新
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1016次组卷
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5卷引用:山西省运城市2021-2022学年高一下学期3月阶段性检测数学(A)试题
2 . (1)已知,是两个不平行的向量,向量,,,求证:A,C,D三点共线;
(2)已知,满足,,,求.
(2)已知,满足,,,求.
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2022高一·全国·专题练习
3 . 如图所示,在平行四边形ABCD中,BC=2BA,∠ABC=60°,作AE⊥BD交BC于点E,求证BE∶EC=2∶3.
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解题方法
4 . 设O为内任一点,且满足.
(1)若D,E分别是边BC,CA的中点,求证:D,E,O三点共线;
(2)求与的面积之比.
(1)若D,E分别是边BC,CA的中点,求证:D,E,O三点共线;
(2)求与的面积之比.
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20-21高一·全国·课后作业
解题方法
5 . .如图,在△OAB中,,AD与BC交于点M,设在线段AC上取一点E,在线段BD上取一点F,使EF过M点,设=p,=q,求证:+=1.
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2022高一·全国·专题练习
6 . 如图,在平行四边形,,,为的中点,点在上,且.
(1)当时,证明:、、三点共线;
(2)若、、三点共线,求实数的值.
(1)当时,证明:、、三点共线;
(2)若、、三点共线,求实数的值.
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名校
7 . 如图,在长方形中,E为边的中点,F为边上一点,且.设,.
(1)试用基底表示,;
(2)若,求证:E,G,F三点共线.
(1)试用基底表示,;
(2)若,求证:E,G,F三点共线.
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2022-03-20更新
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676次组卷
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2卷引用:重庆市第八中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题
解题方法
8 . 已知中,点E,F分别在边AB,AC上,且满足,连接BF,CE,交点为P.
(1)当点P为的重心时,求m,n的值;
(2)当时,证明:.
(1)当点P为的重心时,求m,n的值;
(2)当时,证明:.
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20-21高一·全国·课后作业
9 . 设,是平面内的一组基底,,,,求证:B,C,D三点共线.
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解题方法
10 . 设两个非零向量与不共线.
(1)若,,,求证:,,三点共线;
(2)向量与的夹角,且,,求与的夹角的余弦值.
(1)若,,,求证:,,三点共线;
(2)向量与的夹角,且,,求与的夹角的余弦值.
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2021-08-12更新
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225次组卷
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2卷引用:福建省三明市三地三校2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题