平面向量共线定理练习题及答案-山东高中数学期中-组卷网

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解析

| 共计 29 道试题

11-12高一下·四川资阳·期中

单选题 | 适中(0.65) |

平面向量共线定理证明点共线问题

名校

解题方法

利用结论解决平面向量共线问题

1 . 已知向量

不共线，

，

，则（）

A．A，B，D三点共线	B．A，B，C三点共线
C．B，C，D三点共线	D．A，C，D三点共线

2024-04-21更新 | 472次组卷 | 135卷引用：山东省枣庄市滕州市2022-2023学年高一下学期期中数学试题

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18-19高二上·上海闵行·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

已知向量共线（平行）求参数向量夹角的计算

名校

解题方法

利用定义法求平面向量数量积

2 . 已知，为互相垂直的单位向量，，，且与的夹角为锐角，则实数的取值范围为________．

2024-03-13更新 | 1264次组卷 | 14卷引用：山东省济宁市嘉祥县第一中学2021-2022学年高三上学期期中考试数学试题

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17-18高三上·湖南·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

平面向量共线定理的推论

名校

解题方法

利用结论解决平面向量共线问题

3 . 已知

为

内一点，且

，若

三点共线，则

的值为（）

A．

B．

C．

D．

2023-10-21更新 | 703次组卷 | 26卷引用：山东省济南市第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题

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22-23高一下·山东潍坊·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

已知向量共线（平行）求参数基底的概念及辨析利用平面向量基本定理求参数

4 . 设

，

是平面内不平行的非零向量，

，

.
(1)证明：

，

组成平面上向量的一组基底；
(2)请探究是否存在实数k，使得

和

平行？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由.

2023-06-16更新 | 332次组卷 | 5卷引用：山东省潍坊市六县区2022-2023学年高一下学期数学期中试题

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一键出卷

13-14高一上·山东济宁·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

已知向量共线（平行）求参数用基底表示向量

名校

解题方法

定理法解决平面向量共线问题利用基底法解决平面向量基本定理问题

5 . 已知在

中，点

在线段

上，且

，延长

到

，使

.设

，

(1)用

、

表示向量

、

；
(2)若向量

与

共线，求

的值.

2023-04-12更新 | 1543次组卷 | 21卷引用：山东省聊城第一中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题

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22-23高一下·黑龙江哈尔滨·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

向量的模相等向量平行向量（共线向量）平面向量共线定理证明点共线问题

名校

6 . 下列说法不正确的是（）

A．若

，则

、

的长度相等且方向相同或相反

B．若向量

，

满足

，且同向，则

＞

C．若

，则

与

可能是共线向量

D．若非零向量

与

平行，则

四点共线

2023-04-05更新 | 1095次组卷 | 7卷引用：山东省临沂市兰山区2022-2023学年高一下学期期中数学试题

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17-18高一下·广西南宁·阶段练习

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

相等向量用基底表示向量平面向量共线定理的推论

名校

解题方法

利用结论解决平面向量共线问题

7 . 如图所示，在

中，

，

与

相交于点

，设

，

(1)试用向量

表示

；
(2)过点

作直线

分别交线段

于点

，记

，

，求证：不论点

在线段

上如何移动，

为定值.

2023-02-02更新 | 4174次组卷 | 24卷引用：山东省烟台市招远市招远第一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题

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9-10高一下·辽宁沈阳·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

平面向量共线定理证明点共线问题已知向量共线（平行）求参数

名校

解题方法

定理法解决平面向量共线问题

8 . 设两个非零向量

与

不共线．
(1)若

，

求证

三点共线．
(2)试确定实数

，使

和

共线．

2023-02-01更新 | 5163次组卷 | 69卷引用：山东省济南市外国语学校三箭分校2018-2019学年高一下学期期中数学试题

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2023高三·广东·学业考试

单选题 | 较易(0.85) |

向量的线性运算的几何应用平面向量共线定理证明点共线问题已知向量共线（平行）求参数

名校

9 . 已知向量

，

不共线，若

，

，则（）

A．A，B，C三点共线	B．A，B，D三点共线
C．A，C，D三点共线	D．B，C，D三点共线

2022-10-30更新 | 1862次组卷 | 9卷引用：山东省济宁市第一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题

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22-23高二上·广东佛山·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

向量加法的法则数量积的运算律平面向量共线定理的推论

名校

10 . 正方体

棱长为1，

为该正方体外接球

表面上的两点，

在正方体表面且不在直线

上，若

，则

的最小值为__________．

2022-10-17更新 | 390次组卷 | 3卷引用：山东省实验中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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