1 . 已知向量
，
，
与
共线且同向，则
______ .
，，与共线且同向，则
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名校
解题方法
2 . 已知
是两个不共线的非零向量，若
与
共线
，则
_____________ ．
是两个不共线的非零向量，若与共线，则
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2023-01-09更新
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694次组卷
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3卷引用：云南省红河州第一中学2023届高三上学期第二次联考数学试题
名校
解题方法
3 . 向量
,若与共线,则实数x的值为______ ．
,若与共线,则实数x的值为
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2023-02-14更新
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192次组卷
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3卷引用：云南省楚雄天人中学2022-2023学年高二上学期9月学习效果监测数学试题
名校
解题方法
4 . 在平行四边形
中，
和
分别是
和
边上的动点，连接
，交
于点
，若
，其中，
且
，则
_________ .
中，和分别是和边上的动点，连接，交于点，若，其中，且，则
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名校
解题方法
5 . 在平行四边形中，
分别为
上的点，且
，连接，与
交于点
，若
，则
的值为______ .
中，分别为上的点，且，连接，与交于点，若，则的值为
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2023-01-09更新
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2359次组卷
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8卷引用：云南省红河哈尼族彝族自治州第一中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题
云南省红河哈尼族彝族自治州第一中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题上海市复旦大学附属中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题（已下线）专题4 向量综合归类（讲+练）-3（已下线）第六章平面向量及其应用(基础检测卷)（已下线）专题6 平面向量及其应用辽宁省抚顺市第一中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题湖南省益阳市安化县第一中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷广东省深圳市盐田高级中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题
6 . 如图，点G为△ABC的重心，过点G的直线分别交直线AB，AC点D，E两点，
，
，则m＋n＝________ ；
的最小值为________ ．
，，则m＋n＝的最小值为
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名校
7 . 如图，在
中，
是线段上的一点，且
，过点的直线分别交直线
，于点
，
.若
，
，则
的最小值是______ .
中，是线段上的一点，且，过点的直线分别交直线，于点，.若，，则的最小值是
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2021-12-07更新
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659次组卷
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3卷引用：云南昭通市第一中学2021-2022学年高一下学期奖学金考试数学试题
名校
8 . 在中，为上一点，
，为
上任一点，若
，则
的最小值是_____________ .
中，为上一点，，为上任一点，若，则的最小值是
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2021-07-23更新
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495次组卷
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8卷引用：云南省腾冲市2023届高三上学期期中教育教学质量监测数学试题
名校
解题方法
9 . 已知P是的边上任一点，且满足
，
，则
的最小值为___________ .
的边上任一点，且满足，，则的最小值为
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2021-05-22更新
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805次组卷
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5卷引用：云南省丽江市第一高级中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学（理）试题
名校
10 . 已知非零向量
，若
，且
，
，则
___________ ．
，若，且，，则
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