解题方法
1 . 已知正三角形
的边长为2，点
满足
，且
，
，
，则
的取值范围是______ .
的边长为2，点满足，且，，，则的取值范围是
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名校
2 . 
是不共线的两个向量，但
与
是共线向量，则
______ ．
是不共线的两个向量，但与是共线向量，则
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3 . 如图所示，已知
满足
，
为所在平面内一点.定义点集
.若存在点
，使得对任意
，满足
恒成立，则
的最大值为______ .
满足，为所在平面内一点.定义点集.若存在点，使得对任意，满足恒成立，则的最大值为
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名校
解题方法
4 . 已知
，若存在m，
，使得
与
夹角为
，且
，则
的最小值为______ ．
，若存在m，，使得与夹角为，且，则的最小值为
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解题方法
5 . 设向量
，若
∥
，则
__________ .
，若∥，则
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名校
6 . 在中，过重心
的直线交边
于点，交边
于点
（、为不同两点），且
，
，则
的取值范围为______ .
中，过重心的直线交边于点，交边于点（、为不同两点），且，，则的取值范围为
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22-23高一下·广西南宁·期末
名校
解题方法
7 . 如图，在中，
，过点
的直线分别交直线，于不同的两点
，
.设
，
，则
的最小值为____________ .
中，，过点的直线分别交直线，于不同的两点，.设，，则的最小值为
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2023-08-15更新
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2010次组卷
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4卷引用：第八章 平面向量（单元重点综合测试）-单元速记·巧练（沪教版2020必修第二册）
（已下线）第八章 平面向量（单元重点综合测试）-单元速记·巧练（沪教版2020必修第二册）广西南宁市示范性高中2022-2023学年高一下学期6月期末联合调研测试数学试题贵州省铜仁第一中学2023-2024学年高二上学期8月摸底衔接质量检测（一）数学试题湖北省襄阳市第五中学2023-2024学年高二上学期新起点考试数学试题
名校
解题方法
8 . 已知
是同一直线上三个不同的点，为直线外一点，且在等差数列
中，
，则数列的前4044项和
__________ .
是同一直线上三个不同的点，为直线外一点，且在等差数列中，，则数列的前4044项和
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名校
解题方法
9 . 已知向量
与向量
平行
，则
的值为______ .
与向量平行，则的值为
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名校
10 . 已知
是同一直线上三个不同的点，为直线外一点，在等差数列中，
，则数列的前7项和
__________ .
是同一直线上三个不同的点，为直线外一点，在等差数列中，，则数列的前7项和
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