名校
解题方法
1 . 已知
，
是两个不共线的向量，
，
，若
与
共线，则
______ ．
，是两个不共线的向量，，，若与共线，则
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7日内更新
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1193次组卷
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4卷引用：河北省承德市承德县第一中学等校2023-2024学年高一下学期3月联考数学试题
名校
解题方法
2 . 已知
，
是两个不共线的单位向量，
，
，若
与
共线，则__________ .
，是两个不共线的单位向量，，，若与共线，则
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2024-04-07更新
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486次组卷
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4卷引用：河北省沧州市沧县中学等校2023-2024学年高一下学期3月联考数学试题
名校
解题方法
3 . 在正方体
中，
分别在棱
上，
，平面
与棱
交于点
，则直线
与
所成角的余弦值为___________ ．
中，分别在棱上，，平面与棱交于点，则直线与所成角的余弦值为
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名校
4 . 在
中，
为边
上靠近点
的一个三等分点，为线段
上的动点，且
，则
的最小值为______ .
中，为边上靠近点的一个三等分点，为线段上的动点，且，则的最小值为
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2023-09-26更新
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1332次组卷
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3卷引用：河北省石家庄联邦中学2023-2024学年高二上学期第一次月考（10月）数学试题
河北省石家庄联邦中学2023-2024学年高二上学期第一次月考（10月）数学试题江苏省连云港高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题01 向量概念-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）
名校
解题方法
5 . 集合
，对于任意
，以及任意
，满足
，则称集合I为“类圆集”现有四个命题：
①集合
是“类圆集”；
②集合
是“类圆集”；
③若A、B都是“类圆集”，则
也一定是“类圆集”；
④若A、B都是“类圆集”，且交集非空，则
也是“类圆集”；
其中，所有正确的命题的序号是___________ .
，对于任意，以及任意，满足，则称集合I为“类圆集”现有四个命题：①集合
是“类圆集”；②集合
是“类圆集”；③若A、B都是“类圆集”，则
也一定是“类圆集”；④若A、B都是“类圆集”，且交集非空，则
也是“类圆集”；其中，所有正确的命题的序号是
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名校
6 . 向量
，
，
，
，若
，则
___________ .
，，，，若，则
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7 . 如图所示，中
为重心，
过点，
，
，则
______ ．
中为重心，过点，，，则 
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2023-12-11更新
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981次组卷
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9卷引用：河北省保定市保定中学2023-2024学年高一下学期二调考试数学试卷
河北省保定市保定中学2023-2024学年高一下学期二调考试数学试卷陕西省渭南市集才中学老城分校2021-2022学年高三上学期期末理科数学试题（已下线）专题03 向量的数乘-【寒假自学课】（苏教版2019）（已下线）专题1.4 平面向量基本定理及坐标表示-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.2.3 向量的数乘运算（分层作业）-【上好课】（已下线）第9章 平面向量单元综合能力测试卷-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）第9章 平面向量 章末题型归纳总结-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）6.2.1-6.2.3 向量的加法运算、向量的减法运算、向量的数乘运算 -同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.2.3 向量的数乘运算——课后作业（基础版）
名校
解题方法
8 . 在中，点满足
，若线段上的一点满足
，则
的取值范围是_________ .
中，点满足，若线段上的一点满足，则的取值范围是
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2023-07-08更新
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486次组卷
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4卷引用：河北省沧州市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
河北省沧州市2022-2023学年高一下学期期末数学试题河南省洛阳市第三高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题重庆市2023-2024学年高二上学期入学考试模拟数学试题（已下线）6.2.3 向量的数乘运算-高一数学同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）
名校
9 . 在中，
，若
，则
______ .
中，，若，则
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2023-06-20更新
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300次组卷
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6卷引用：河北省南宫中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
河北省南宫中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题河南省洛阳强基联盟2022-2023学年高一下学期5月联考数学试题湖北省恩施州巴东县第三高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题甘肃省武威市古浪县第五中学2022-2023学年高一下学期同步月考检测（四）数学试题内蒙古自治区鄂尔多斯市鄂托克旗高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）6.3.1 平面向量基本定理 【第一练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
10 . 已知
，
，
，且，
，
三点共线，则______ .
，，，且，，三点共线，则
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