平面向量共线定理多选题练习题及答案-高中数学专题练习-组卷网

23-24高一上·浙江宁波·期末

多选题 | 较易(0.85) |

已知向量共线（平行）求参数平面向量基本定理的应用向量夹角的计算

名校

解题方法

定理法解决平面向量共线问题数量积和模求平面向量夹角

1 . 下列说法正确的是（）

A．已知

，

为平面内两个不共线的向量，则

可作为平面的一组基底

B．

，则存在唯一实数

，使得

C．两个非零向量

，

，若

，则

与

共线且反向

D．

中，

，

，则

为等边三角形

2024-01-13更新 | 841次组卷 | 2卷引用：9.3 向量基本定理及坐标表示2-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）

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23-24高二上·云南昆明·期末

多选题 | 适中(0.65) |

平面向量共线定理证明点共线问题根据向量关系判断三角形的心向量夹角的坐标表示求投影向量

2 . 已知

，点

是平面

内一点，记

，

，则（）

A．当

，

时，则

在

方向上的投影向量为

B．当

，

时，

为锐角的充要条件是

C．当

时，点

、

三点共线

D．当

，

时，动点

经过

的重心

2024-01-11更新 | 1043次组卷 | 3卷引用：专题1.10 奔驰定理及三角形的四心-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）

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23-24高一上·辽宁沈阳·期末

多选题 | 适中(0.65) |

平行向量（共线向量）向量减法的法则已知向量共线（平行）求参数平面向量基本定理的应用

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算定理法解决平面向量共线问题

3 . 如图，在直角梯形

中，

，

是线段

的中点，线段

与线段

交于

，则（）

A．

B．

C．

D．

2024-01-10更新 | 1701次组卷 | 3卷引用：6.3.1 平面向量基本定理-高一数学同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）

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2024·安徽淮北·一模

多选题 | 适中(0.65) |

向量加法法则的几何应用平面向量共线定理证明线平行问题平面向量基本定理的应用数量积的运算律

名校

解题方法

利用转化法求平面向量数量积

4 . 如图，边长为2的正六边形

，点

是

内部（包括边界）的动点，

，

.（）

A．	B．存在点，使
C．若，则点的轨迹长度为2	D．的最小值为

2024-01-07更新 | 1236次组卷 | 5卷引用：模块6 平面几何篇第1讲：向量合成定理与三角形四心【练】

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2024·河南·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

用和、差角的正切公式化简、求值数量积的坐标表示向量垂直的坐标表示平面向量共线定理的推论

解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积坐标公式法求平面向量的模

5 . 已知

是坐标原点，平面向量

，

，且

是单位向量，

，

，则下列结论正确的是（）

A．

B．若A，B，C三点共线，则

C．若向量

与

垂直，则

的最小值为1

D．向量

与

的夹角正切值的最大值为

2024-01-02更新 | 785次组卷 | 4卷引用：考点4 平面向量的范围问题 --2024届高考数学考点总动员【讲】

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23-24高三上·福建福州·期中

多选题 | 适中(0.65) |

三角形面积公式及其应用向量的线性运算的几何应用已知向量共线（平行）求参数平面向量基本定理的应用

6 . 在

中，

，

为

中点，

交于点

，则（）

A．

B．

C．四边形

的面积是

面积的

D．

和

的面积相等

2023-11-10更新 | 950次组卷 | 5卷引用：专题2 图形分割定理优先【练】（经典母题）

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23-24高二上·安徽芜湖·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

已知向量共线（平行）求参数向量夹角的计算数量积的坐标表示求投影向量

名校

解题方法

坐标法求平面向量夹角

7 . 已知平面向量

，

，则下列说法正确的是（）

A．

B．

在

方向上的投影向量为

C．与

共线的单位向量的坐标为

D．若向量

与向量

共线，则

2023-10-26更新 | 1025次组卷 | 4卷引用：第三篇努力 “争取”考点专题4 平面向量的数量积运算【练】

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23-24高三上·安徽·期中

多选题 | 适中(0.65) |

余弦定理解三角形用定义求向量的数量积平面向量共线定理的推论利用平面向量基本定理求参数

名校

解题方法

利用几何性质解决线性运算问题

8 . 在

中，内角

的对边分别为

为

内一点，则下列命题正确的是（）

A．若

，则

的面积与

的面积之比是

B．若

，则满足条件的三角形有两个

C．若

，则

为等腰三角形

D．若点

是

的重心，且

，则

为直角三角形

2023-10-26更新 | 1402次组卷 | 5卷引用：专题1.10 奔驰定理及三角形的四心-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）

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22-23高一下·河南驻马店·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

向量加法法则的几何应用向量减法的法则用基底表示向量平面向量共线定理的推论

名校

9 . 如图，E，H分别在线段PA，PD上，C是线段AD的中点，F是线段EH的中点，

，PC与EH交于点G，则

（）

A．

B．

C．

D．

2023-08-10更新 | 1066次组卷 | 8卷引用：6.3.1平面向量基本定理-高频考点通关与解题策略(人教A版2019必修第二册)

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22-23高一下·福建泉州·期中

多选题 | 较难(0.4) |

已知向量共线（平行）求参数用基底表示向量基本不等式求和的最小值

名校

解题方法

利用基底法解决平面向量基本定理问题

10 . 如图所示，在凸四边形

中，对边

，

的延长线交于点

，对边

，

的延长线交于点

，若

，

，则（）

A．	B．
C．的最大值为	D．

2023-08-10更新 | 1174次组卷 | 4卷引用：第六章平面向量与复数综合测试A（基础卷）

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