1 . 已知平面向量，且，向量满足，则当成最小值时___________.

2 . 已知是单位向量，向量满足，且，其中x、，且，则下列结论中，
①；
②；
③存在x、y，使得；
④当取最小值时，.
其中正确结论的个数为（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

3 . 如图，在中，的内角平分线交于点，过作于点，则的值是____.

4 . 已知D、E分别为的边上的点，线段和线段相交于点P，若，且，，其中，则的最小值为________．

5 . 向量集合，对于任意，，以及任意，都有，则称为“类集”，现有四个命题：
①若为“类集”，则集合（为实常数）也是“类集”；
②若、都是“类集”，则集合也是“类集”；
③若、都是“类集”，则也是“类集”；
④若、都是“类集”，且交集非空，则也是“类集”．
其中正确的命题有（       ）

A．①②

B．①③④

C．②③

D．①②④

6 . 向量集合，对于任意，以及任意，都有，则称S为“C类集”，现有四个命题：
①若S为“C类集”，则集合也是“C类集"；
②若S，T都是“C类集”，则集合也是“C类集”；
③若，都是“C类集”，则也是“C类集”；
④若，都是“C类集”，且交集非空，，也是“C类集”．
其中正确的命题有____________________（填所有正确命题的序号）．

8 . 在平行四边形中，，，．若分别是边上的点．
（1）若分别是边的中点，与交于点，用和表示；
（2）若满足，求的取值范围．

9 . 设向量满足，，若，，则的最小值为_______ .

10 . 如图，在矩形中，，，，分别是和的中点，若是矩形内一点（含边界），满足，且，则的最小值为__________.