名校
1 . 已知
，点
是
内一点且
，则
的面积为_____ .
，点是内一点且，则的面积为
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名校
解题方法
2 . 如图，在△ABC中，
，
，
，
为
的中点，在平面
中，将线段绕点旋转得到线段
．设为线段
上的点，则
的最小值为______ ．
，，，为的中点，在平面中，将线段绕点旋转得到线段．设为线段上的点，则的最小值为
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2023-05-03更新
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627次组卷
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4卷引用：湖南省长沙市明德中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
湖南省长沙市明德中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题重庆市2023届高三猜题信息联考(二）数学试题（已下线）模块六 专题8 易错题目重组卷（重庆卷）（已下线）专题突破：极化恒等式与向量数量积-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
3 . 已知双曲线
：
，圆
：
与x轴交于
两点，
是圆О与双曲线在x轴上方的两个交点，点
在y轴的同侧，且
交
于点C.若
，则双曲线的离心率为_________ .
：，圆：与x轴交于两点，是圆О与双曲线在x轴上方的两个交点，点在y轴的同侧，且交于点C.若，则双曲线的离心率为
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2023-04-23更新
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661次组卷
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4卷引用：湖南省永州市2023届高三三模数学试题
湖南省永州市2023届高三三模数学试题湖北省恩施市第二中学2023届高三适应性考试数学试题安徽省安庆市田家炳中学2022-2023学年高二下学期第二届“校长杯”竞赛数学试题（已下线）第3讲：圆锥曲线的定义以及应用【练】
解题方法
4 . 已知平面向量
，若
，且
，则
的取值范围是__________ .
，若，且，则的取值范围是
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名校
解题方法
5 . 设点P在内且为的外心，
，如图.若
的面积分别为
，x，y，则
的最大值是________ .
内且为的外心，，如图.若的面积分别为，x，y，则的最大值是
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2022-12-29更新
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1881次组卷
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5卷引用：湖南师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期入学考试数学试题
湖南师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期入学考试数学试题（已下线）专题10 平面向量“奔驰定理”（已下线）6.3.1平面向量基本定理（精讲）（1）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）微专题03 妙用奔驰定理解决三角形面积比问题-【微专题】2022-2023学年高一数学常考点微专题提分精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题突破卷15 三角形的“四心”及奔驰定理
名校
解题方法
6 . 如图，在中，
，点P为边BC上的一动点，则
的最小值为___________ .
中，，点P为边BC上的一动点，则的最小值为
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2022-07-08更新
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1627次组卷
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7卷引用：湖南省邵阳市新邵县2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
7 . 给出下列五个命题，其中正确的命题是______ ．
①点
是函数
的一个对称中心；
②若满足
，
的△ABC恰有两个，则k的取值范围是
；
③设A、B、
且
，
，则
等于
；
④已知点P为ABC内一点，
，则△APB，△APC，△BPC的面积之比为3：2：1．
①点
是函数的一个对称中心；②若满足
， 的△ABC恰有两个，则k的取值范围是；③设A、B、
且，，则等于；④已知点P为ABC内一点，
，则△APB，△APC，△BPC的面积之比为3：2：1．
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2022-05-26更新
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550次组卷
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2卷引用：湖南省长沙市长郡中学2021-2022学年高二下学期期末复习模拟卷1数学试题
21-22高一·湖南·课后作业
8 . 如图，C，D将线段AB等分为三段，则
______ 
；
（2）
______ 
；
（3）
______ 
．
； （2）
；（3）
．
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名校
9 . 在中，
为上一点，
，
为
上任一点，
，
，（
，
），若
，则当
取最小值时，四边形
的面积与的面积之比等于________ ．
中，为上一点，，为上任一点，，，（，），若，则当取最小值时，四边形的面积与的面积之比等于
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名校
10 . 如图所示，半圆的直径
，为圆心，
是半圆上不同于
､
的任意一点，若为半径
上的动点，则
的最小值是___________
，为圆心，是半圆上不同于､的任意一点，若为半径上的动点，则的最小值是
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2021-11-27更新
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1127次组卷
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5卷引用：湖南省益阳市箴言中学2021-2022学年高三上学期第三次模拟考试数学试题
湖南省益阳市箴言中学2021-2022学年高三上学期第三次模拟考试数学试题山东省烟台市莱州市第一中学2021-2022学年高三上学期12月月考数学试题（已下线）第28讲 平面向量范围与最值问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练湖北省荆州中学2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题安徽省滁州市定远县民族中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题
