名校
解题方法
1 . 已知正四面体
的边长为
是空间一点，若
，则
的最小值为__________ .
的边长为是空间一点，若，则的最小值为
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2 . 已知点
为
所在平面内一点，若
，则点的轨迹必通过的________ .（填：内心，外心，垂心，重心）
为所在平面内一点，若，则点的轨迹必通过的
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解题方法
3 . 为的外心，且
，则的内角
的余弦值为________ .
为的外心，且，则的内角的余弦值为
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解题方法
4 . 已知非零向量
与
满足
，且
，点
是的边
上的动点，则
的最小值为__________ .
与满足，且，点是的边上的动点，则的最小值为
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2023-06-30更新
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855次组卷
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5卷引用：浙江省金华十校2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题
浙江省金华十校2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题浙江省杭州市富阳区场口中学2023-2024学年高一下学期3月教学质量检测数学试题（已下线）专题突破卷14 平面向量的最值范围问题（已下线）6.4.1平面几何中的向量方法+6.4.2向量在物理中的应用举例【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）专题1.9 平面向量的最值范围-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）
名校
5 . 如图，设中的角
所对的边是
，已知
，
，点
分别为边
上的动点，线段
交
于点
，且
，若
，则
__________ .
中的角所对的边是，已知，，点分别为边上的动点，线段交于点，且，若，则
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名校
6 . 平面向量
，且
，则
的取值范围是________ ．
，且，则的取值范围是
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名校
解题方法
7 . 已知点
是平面直角坐标系中关于
轴对称的两点，且
．若存在
，使得
与
垂直，且
，则
的最小值为______ ．
是平面直角坐标系中关于轴对称的两点，且．若存在，使得与垂直，且，则的最小值为
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2023-04-13更新
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1080次组卷
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3卷引用：浙江省温州市乐清市知临中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
名校
8 . 对于二元函数
表示
先关于求最大值，再关于
求最小值，已知平面内非零向量
，满足
，记
（
，且
），则
=__________ .
表示先关于求最大值，再关于求最小值，已知平面内非零向量，满足，记（，且），则=
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2023-06-14更新
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194次组卷
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6卷引用：浙江省杭州市2022届高三下学期4月教学质量检测(二模)数学试题
解题方法
9 . 正五角星是一个与黄金分割有着密切联系的优美集合图形，在如图所示的正五角星中，
，
，，，
是正五边形的五个顶点，且
，若
，则
__________ （用
表示）.
，，，，是正五边形的五个顶点，且，若，则表示）.
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名校
10 . 在中，
，点在线段上，点在线段
上，且满足
，
，
交
于
，则
___________ ．
中，，点在线段上，点在线段上，且满足，，交于，则
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2022-11-17更新
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424次组卷
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2卷引用：浙江省绍兴市第一中学2022-2023学年高三上学期11月期中数学试题
