2 . 已知锐角的内角的对边分别为，且．
(1)求角的大小；
(2)若为的中点，的面积为，求的长．

3 . 在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，．
(1)求角C的大小；
(2)设D为边AB的中点，求的最大值．

4 . 已知在中，N是边AB的中点，且，设AM与CN交于点P．记．

(1)用表示向量；
(2)若，且，求的余弦值．

5 . 在直角梯形中，已知，，，动点、分别在线段和上，且，．

(1)当时，求的值；
(2)求向量的夹角；
(3)求的取值范围．

6 . 如图，在中，点满足，是线段的中点，过点的直线与边，分别交于点．

(1)若，求的值；
(2)若，，求的最小值．

7 . 在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知.
   
(1)求；
(2)若，求证：三点共线.

8 . 如图，已知是边长为1的正的外心，为边上的等分点，为边上的等分点，为边上的等分点．

   

(1)当时，求的值；
(2)当时．
①求的值（用含，的式子表示）；
②若，分别求集合中最大元素与最小元素的值．

9 . 在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．AD为BC边上的中线，点E，F分别为边AB，AC上动点，EF交AD于．已知，且．

   

(1)求边的长度；
(2)若，求的余弦值；
(3)在（2）的条件下，若，求的取值范围．

10 . 如图，在4×4正方形网格中，向量，满足，，且．

(1)在图中，以A为起点作出向量，使得；
(2)在（1）的条件下，求．