1 . 如图，A，B是单位圆上的相异两定点（O为圆心），且
．点C（与B不重合）为单位圆上的动点，线段AC交线段OB于点M．
，求
的值；
(2)设
（
），
（
），
①用t来表示
；
②已知
的面积
，记
，求函数
的值域．
．点C（与B不重合）为单位圆上的动点，线段AC交线段OB于点M．
，求的值；(2)设
（），（），①用t来表示
；②已知
的面积，记，求函数的值域．
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解题方法
2 . 如图，在△
中，
为线段
上靠近点
的三等分点，
是线段
上一点，过点的直线与边
，
分别交于点
，
，设
，
.
，
，求
的值；
(2)若点为线段的中点，求
的最小值.
中，为线段上靠近点的三等分点，是线段上一点，过点的直线与边，分别交于点，，设，.
，，求的值；(2)若点
为线段的中点，求的最小值.
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2024-03-25更新
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579次组卷
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3卷引用：江苏省高邮市2023-2024学年高三下学期3月学情调研测试数学试题
江苏省高邮市2023-2024学年高三下学期3月学情调研测试数学试题（已下线）第二章平面向量及其应用章末十六种常考题型归类（1）-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）山东省泰安市泰山国际学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 单位向量
，
满足
.
(1)求与夹角的余弦值：
(2)若
与
的夹角为锐角，求实数
的取值范围.
，满足.(1)求
与夹角的余弦值：(2)若
与的夹角为锐角，求实数的取值范围.
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2024-01-13更新
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3568次组卷
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17卷引用：6.2.4 向量的数量积-高一数学同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）
（已下线）6.2.4 向量的数量积-高一数学同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）（已下线）第9章：平面向量章末检测卷-【寒假自学课】（苏教版2019）（已下线）6.2.4向量的数量积【第二课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）专题9.3 向量的数量积运算-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）（已下线）6.2.4向量的数量积（第2课时）（已下线）专题1.12平面向量及其应用-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.2.4 向量的数量积10种常考题型归类（2）-高频考点通关与解题策略(人教A版2019必修第二册)陕西省咸阳市实验中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）第一次月考解答题压轴题十六大题型专练（1）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）海南省海口市第四中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷河北省石家庄市第二中学2023-2024学年高一下学期学情调研（一）数学试题（已下线）6.2.4 向量的数量积——随堂检测辽宁省大连市第二十四中学2023-2024学年高一下学期5月期中数学试题（已下线）专题05向量数量积期末10种常考题型归类-《期末真题分类汇编》（人教B版2019必修第三册）浙江省宁波市镇海中学2023-2024学年高一上学期期末数学试卷福建省漳州高新技术产业开发区第二中学2023-2024学年高一下学期教学质量检测数学试卷广东省深圳市南山区第二高级中学2023-2024学年高一下学期第四学段考试数学试题
4 . 如图，在直角梯形
中，
，
，
，是线段
的中点，线段
与线段
交于，则（ ）
中，，，，是线段的中点，线段与线段交于，则（ ）
A． |
B． |
C． |
D． |
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5 . 在中，
，为中点，
交于点
，则（ ）
中，，为中点，交于点，则（ ）A． |
B． |
C．四边形 的面积是面积的 |
D． 和 的面积相等 |
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解题方法
6 . 已知是所在平面内一点，若
均为正数，则
的最小值为（ ）
是所在平面内一点，若均为正数，则的最小值为（ ）A． | B． | C．1 | D． |
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2023-11-01更新
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1070次组卷
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12卷引用：2024届高三上学期10月大联考(全国乙卷)理科数学试题
2024届高三上学期10月大联考(全国乙卷)理科数学试题2024届高三上学期10月大联考(全国乙卷)文科数学试题（已下线）6.2.3 向量的数乘运算-高一数学同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.2.3向量的数乘运算【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）专题9.2 向量的加减及数乘运算-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题1.2 向量的加减、数乘运算-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）（已下线）考点1 平面向量的概念及线性运算 --2024届高考数学考点总动员【讲】（已下线）第13讲 拓展一：平面向量综合问题-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）第06讲 6.3.1平面向量基本定理-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）第六章 平面向量及其应用 章末综合检测卷-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）（已下线）第六章 平面向量及其应用（知识归纳+题型突破）1-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.3.1 平面向量基本定理——课后作业（提升版）
名校
解题方法
7 . 已知平面向量
，
，
．
(1)①若
，求
；②若
，求；(2)若向量
与的夹角为钝角，求x的取值范围．
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2023-10-14更新
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977次组卷
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5卷引用：陕西省西安市阎良区关山中学2024届高三上学期第一次质量检测数学（理）试题
陕西省西安市阎良区关山中学2024届高三上学期第一次质量检测数学（理）试题（已下线）专题6.4 平面向量基本定理及坐标表示-举一反三系列（已下线）第六章 平面向量及其应用（知识归纳+题型突破）2-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）陕西省咸阳市武功县普集高级中学2023-2024学年高一下学期第1次月考数学试题黑龙江省鸡西市第一中学校2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题
解题方法
8 . 在中，是边上一点，且
，点为的延长线上一点，写出使得
成立的，
的一组数据
为________ ．
中，是边上一点，且，点为的延长线上一点，写出使得成立的，的一组数据为
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名校
9 . 在
中，点满足
，过点的直线与、所在的直线分别交于点、
，若
，
，则下列说法正确的是（ ）
中，点满足，过点的直线与、所在的直线分别交于点、，若，，则下列说法正确的是（ ）
A． |
B． |
C． 为定值 |
D．的最小值为 |
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2023-09-01更新
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825次组卷
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7卷引用：河南省郑州市六校联盟2022-2023学年高一下学期期中数学试题
河南省郑州市六校联盟2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）模块一 专题1 《平面向量的概念与运算》（人教A2019版）A【练】（已下线）广西南宁市横县2023-2024学年高一下学期4月考试数学试题（已下线）模块四 专题1 重组综合练（河南）（北师版高一期中）（已下线）模块一 专题3《平面向量的概念与运算》单元检测篇A基础卷（北师大版高一期中）云南省大理白族自治州民族中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）模块一 专题1《平面向量的概念与运算》单元检测篇A基础卷(苏教版高一）
名校
解题方法
10 . 设
，
是两个不共线的向量，已知
，
，
，若三点A，B，D共线，则的值为（ ）
，是两个不共线的向量，已知，，，若三点A，B，D共线，则的值为（ ）| A．－8 | B．8 | C．6 | D．－6 |
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2023-08-09更新
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759次组卷
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7卷引用：四川省成都市成都外国语学校2024届高三上学期期中数学（理）试题
四川省成都市成都外国语学校2024届高三上学期期中数学（理）试题四川省成都市成都外国语学校2024届高三上学期期中数学（文）试题（已下线）重难点09 平面向量常考经典压轴小题全归类【九大题型】江苏省连云港市锦屏高级中学2022-2023学年高一下学期5月阶段考试数学试题广东省深圳市高级中学2023-2024学年高三上学期第三次诊断测试数学试题江西省宜春市丰城市第九中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题（已下线）江苏省南京市六校联合体考试2023-2024学年高一下学期4月期中数学试题变式题1-5
