名校
1 . 在
中，角
的对边分别为
，已知
，角
为锐角，向量
与
共线，且
，则的周长为___________ .
中，角的对边分别为，已知，角为锐角，向量与共线，且，则的周长为
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2021-05-06更新
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1005次组卷
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2卷引用：天津市朱唐庄中学2023-2024学年高三上学期期中热身数学试题
2 . 在三角形ABC中，E､F分别为AC､AB上的点，BE与CF交于点Q且
，
，AQ交BC于点D，
，则
的值为（ ）
，，AQ交BC于点D，，则的值为（ ）| A．3 | B．4 | C．5 | D．6 |
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2021-03-03更新
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1666次组卷
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4卷引用：江西省重点中学协作体（鹰潭一中、上饶中学等）2021届高三下学期第一次联考数学（理）试题
江西省重点中学协作体（鹰潭一中、上饶中学等）2021届高三下学期第一次联考数学（理）试题（已下线）2021年高考数学（文）押题预测卷（新课标III卷）03陕西省宝鸡市千阳中学2021届高三下学期5月预测题数学(理)试题（已下线）专题20 平面向量共线定理-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】
名校
解题方法
3 . 如图，在边长为1的正△ABC中，E，F分别是边AB，AC上的点，若
＝m
，
＝n
，m，n∈(0，1)．设EF的中点为M，BC的中点为N．
（1）若A，M，N三点共线，求证：m＝n；
（2）若m+n=1，求
的最小值．
＝m，＝n，m，n∈(0，1)．设EF的中点为M，BC的中点为N．（1）若A，M，N三点共线，求证：m＝n；
（2）若m+n=1，求
的最小值．
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2021-10-20更新
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709次组卷
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12卷引用：沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第六单元 6.2 向量的分解定理
沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第六单元 6.2 向量的分解定理上海市第二中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题四川省眉山市彭山区第一中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）专题6.4 平面向量的应用--几何、物理（B卷提升篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷(新教材人教A版，浙江专用）江苏省苏州市三中2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题江苏省镇江市第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题山东省枣庄市薛城区2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题山东省枣庄市第八中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）8.1 向量的概念和线性运算（作业）-【上好课】2020-2021学年高一数学下册同步备课系列（沪教版2020必修第二册）山东省济宁市兖州区2021-2022学年高一下学期期中数学试题山东省滨州市博兴县第二中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题四川省凉山州民族中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
名校
4 . 下列命题正确的是（ ）
A．若 与 共线，与 共线，则与共线 |
| B．向量，，共面，即它们所在的直线共面 |
| C．若∥，则存在唯一的实数λ，使=λ |
| D．零向量是模为0，方向任意的向量 |
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2021-10-04更新
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627次组卷
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10卷引用：对点练35 平面向量的概念及其线性运算-2020-2021年新高考高中数学一轮复习对点练
（已下线）对点练35 平面向量的概念及其线性运算-2020-2021年新高考高中数学一轮复习对点练湖南省长郡中学2019-2020学年高二上学期第二次模块检测数学试题四川省宜宾市叙州区第二中学校2019-2020学年高一下学期第二次月考数学试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 本章复习提升天津市南开翔宇学校2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）第一章 空间向量与立体几何（本章复习提升）-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案（人教A版2019选择性必修第一册）山西省运城市景胜中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学（B）试题贵州省六盘水市第一中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题1.1向量安徽省滁州市定远县育才学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
5 . 已知向量
，
，
．
（1）若
，求
的值；
（2）若
，求
的值．
，，．（1）若
，求的值；（2）若
，求的值．
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2021-01-23更新
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1473次组卷
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8卷引用：江苏省连云港市新海高级中学2020-2021学年高三上学期期末数学试题
江苏省连云港市新海高级中学2020-2021学年高三上学期期末数学试题山东省烟台市招远市第二中学2022-2023学年高三上学期9月月考数学试题江苏省镇江市句容碧桂园学校2022-2023学年高三上学期期中模拟数学试题山东省德州市乐陵市乐陵民生教育高级中学2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题江苏省吴江市高级中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）专题8.2三角恒等变换（B卷提升篇）-2020-2021学年高一数学必修第三册同步单元AB卷（新教材人教B版）江苏省镇江市扬中市第二高级中学2021-2022学年高二上学期期初检测数学试题江苏省镇江市实验高级中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题
2019高三·全国·专题练习
名校
6 . 如图，经过
的重心G的直线与
分别交于点
，
，设
，
，则
的值为________ ．
的重心G的直线与分别交于点，，设，，则的值为
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2021-09-12更新
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849次组卷
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13卷引用：【走进新高考】（人教A版必修四）2.2.3 向量数乘运算及其几何意义（第二课时） 同步练习02
（已下线）【走进新高考】（人教A版必修四）2.2.3 向量数乘运算及其几何意义（第二课时） 同步练习02（已下线）第五篇 向量与几何 专题12 等和线 微点2 等和线定理及其应用（二）人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第六章 6.2 平面向量的运算 6.2.3 向量的数乘运算人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第六章 6.3.1 平面向量基本定理黑龙江省大庆中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）6.3 平面向量的基本定理及坐标表示（精练）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）江西省宜春市万载中学2021-2022学年高一下学期4月月考数学题4.2平面向量及运算的坐标表示 课后巩固提升习题2020-2021学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册第二章 4.2平面向量及运算的坐标表示-北师大版（2019）高中数学必修第二册1.2向量的加法（已下线）6.3.1 平面向量基本定理 【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）专题03 向量的数乘运算（2）-《重难点题型·高分突破》（已下线）重难点专题04 妙用等和线解决平面向量系数和、差、商问题-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
名校
解题方法
7 . 如图，已知点
是平行四边形
的边
的中点，
为边
上的一列点，连接
交
于
，点
满足
，其中数列
是首项为
的正项数列，
是数列的前
项和，则下列结论正确的是（ ）
是平行四边形的边的中点，为边上的一列点，连接交于，点满足，其中数列是首项为的正项数列，是数列的前项和，则下列结论正确的是（ ）A． | B．数列 是等比数列 |
C． | D． |
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2021-04-06更新
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1218次组卷
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16卷引用：2020届山东省德州市高三第一次(4月)模拟考试数学试题
2020届山东省德州市高三第一次(4月)模拟考试数学试题（已下线）数学-6月大数据精选模拟卷04（海南卷）（满分冲刺篇）（已下线）专题四 数列-2020山东模拟题分类汇编（已下线）第六单元立体几何初步（B卷 滚动提升检查）-2021年高考数学一轮复习单元滚动双测卷（新高考地区专用）（已下线）一轮复习总测（A卷 基础过关检查）-2021年高考数学一轮复习单元滚动双测卷（新高考地区专用）重庆市第八中学校2021届高三上学期阶段性检测（3）数学试题重庆市凤鸣山中学2021届高三上学期半期数学试题（已下线）黄金卷08-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷（新高考专用）（已下线）黄金卷02-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（江苏专用）广东省揭阳市普宁市华侨中学2021届高三下学期二模数学试题（已下线）考点31 平面向量的线性运算-备战2021年高考数学经典小题考前必刷（新高考地区专用）（已下线）考点38 数列求和-备战2021年高考数学经典小题考前必刷（新高考地区专用）（已下线）考向23 平面向量的概念及线性运算（重点）-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（新高考地区专用）辽宁省沈阳市第二中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题（已下线）第四章 数列单元测试（提升卷）-2020-2021学年高二数学新教材单元双测卷（人教A版2019选择性必修第二册）湖南省长沙平高、永顺平高等七校2021-2022学年高二上学期期末联考数学试题
名校
8 . 向量
＝(k，12)，
＝(4，5)，
＝(10，k)，若A，B，C三点共线，则k的值为（ ）
＝(k，12)，＝(4，5)，＝(10，k)，若A，B，C三点共线，则k的值为（ ）| A．－2 | B．11 |
| C．－2或11 | D．2或11 |
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2021-03-09更新
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2763次组卷
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14卷引用：河北省深州长江中学2021届高三上学期期中数学试题
河北省深州长江中学2021届高三上学期期中数学试题人教A版(2019) 必修第二册 必杀技 第6章 第6.3节综合训练（已下线）【新教材精创】9.3.2 平面向量坐标表示与运算 练习（已下线）6.3.4 平面向量数乘运算的坐标表示（第2课时）（分层练习）-2020-2021学年高一数学新教材配套练习（人教A版2019必修第二册）（已下线）第10讲向量的概念和线性运算（练习）-【教育机构专用】2021年春季高一数学辅导讲义（沪教版2020必修第二册）吉林省长春市第二十九中学2020-2021学年高一下学期第一学程考试数学试题河北省深州市长江中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题河北省博野县实验中学2020-2021学年高一下学期4月月考数学试题福建省宁化第一中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题江苏省无锡外国语学校2020-2021学年高一下学期3月第一次月考数学试题（已下线）第01讲 平面向量的概念和线性运算（核心考点讲与练）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）江苏省南通市通州区金沙中学2021-2022学年高一下学期3月学业水平质量调研数学试题天津市海河教育园南开学校2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题河南省濮阳市华龙区第一高级中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题
名校
解题方法
9 . 已知，是不共线的向量，
，
，
，若三点共线，则实数λ，µ满足（ ）
，是不共线的向量，，，，若三点共线，则实数λ，µ满足（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-11-11更新
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3086次组卷
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12卷引用：安徽省皖南八校2020-2021学年高三上学期10月第一次联考数学(文)试题
安徽省皖南八校2020-2021学年高三上学期10月第一次联考数学(文)试题（已下线）第17练 平面向量的概念及线性运算-2021年高考数学（理）一轮复习小题必刷（已下线）第16练 平面向量的概念及线性运算-2021年高考数学（文）一轮复习小题必刷（已下线）热点06 平面向量、复数-2021年高考数学（文）【热点·重点·难点】专练安徽省安庆市怀宁县第二中学2020-2021学年高三上学期第五次月考数学(文)试题（已下线）专题6.1 平面向量及其线性运算（B卷提升篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷(新教材人教A版，浙江专用）浙江省嘉兴市第五高级中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第9章 9.2.2 向量的数乘（已下线）专题6.15 平面向量及其应用全章综合测试卷（提高篇）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）1.3向量的数乘第六章 平面向量初步核心素养单元测试定心卷-2021-2022学年高一上学期数学人教B版（2019）必修第二册重庆市黔江中学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
10 . 已知椭圆
的离心率为
，且椭圆C经过点
．
（Ⅰ）求椭圆C的方程;
（Ⅱ）已知过点
的直线l与椭圆C交于不同的两点A，B，与直线
交于点Q，设
，
，求证：
为定值．
的离心率为，且椭圆C经过点．（Ⅰ）求椭圆C的方程;
（Ⅱ）已知过点
的直线l与椭圆C交于不同的两点A，B，与直线交于点Q，设，，求证：为定值．
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2020-11-06更新
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1493次组卷
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7卷引用：北京市朝阳区2020届高三年级下学期二模数学试题
北京市朝阳区2020届高三年级下学期二模数学试题（已下线）第九单元 解析几何（B卷 滚动提升检测）-2021年高考数学（文）一轮复习单元滚动双测卷（已下线）专题29 圆锥曲线求定值七种类型大题100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)北京市第十四中学2023届高三上学期期中检测数学试题山东省临沂市第十九中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题北京市北京师范大学附属中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题北京高二专题01平面解析几何
