1 . 在边长为1的正方形中，点为线段的三等分点， ，则______；若为线段上的动点，为中点，则的最小值为______．

2 . 已知中，，，记，则_________；若，当最大时，___________.

3 . 在中，，，，，，若，，则______（用，表示）；若是上一动点，过分别做交于，交于，则的最小值是______．

4 . 如图，在中，，，，D是边上一点，且.若，记，则___________；若点P满足与共线，，则的值为___________.

5 . 太极图被称为“中华第一图”，其形状如阴阳两鱼互抱在一起，因而被称为“阴阳鱼太极图”.如图所示的图形是由半径为2的大圆O和两个对称的半圆弧组成的，线段MN过点O且两端点M，N分别在两个半圆上，点P是大圆上一动点，令，，若，则________；的最小值为________．

6 . 如图，在中，与BE交于点，，则的值为__________；过点的直线分别交于点设，则的最小值为__________.

   

7 . 在中，，是的中点，延长交于点．设，，则可用，表示为__________，若，,则面积的最大值为______．

8 . 在四边形中，为中点． 记，用表示_____________________；若，则的最大值为_____________________．

9 . 已知平行四边形的面积为，，且.若F为线段上的动点，且，则实数的值为___________；的最小值为_________.

10 . 在平行四边形中，是线段的中点，点满足，若设，，则可用表示为_________；点是线段上一点，且，若，则的最大值为_________.