1 . 在中，是的中点，在上，且，则（       ）

A．	B．
C．	D．

2 . 向量，满足，，且，不等式恒成立.函数的最小值为（       ）

A．

B．1

C．

D．

3 . 在等边中，点是上靠近点的一个三等分点，点为的中点，交于点.

   

(1)若，求的值；
(2)若，求的面积.

4 . 在平面四边形中，，分别为，的中点.若，，且，则（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . “奔驰定理”因其几何表示酷似奔驰的标志得来，是平面向量中一个非常优美的结论．奔驰定理与三角形四心（重心、内心、外心、垂心）有着神秘的关联．它的具体内容是：已知M是内一点，，，的面积分别为，，，且．以下命题正确的有（     ）

   

A．若，则M为的重心

B．若M为的内心，则

C．若，，M为的外心，则

D．若M为的垂心，，则

6 . 如图所示，在中，点为边上一点，且，过点的直线与直线相交于点，与直线相交于点（，交两点不重合）.若，则________，若，，则的最小值为________.

8 . 如图，在中，，，，分别在边，上，且满足，，为中点.

(1)若，求实数，的值；
(2)若，求边的长.

9 . 如图，已知点是边长为1的正三角形的中心，线段经过点，并绕点转动，分别交边于点，设，其中．

(1)求的值；
(2)求面积的最小值，并指出相应的的值．