1 . 在中，，，若是的中点，则；若是的一个三等分点，则；若是的一个四等分点，则

(1)如图①，若，用，表示，你能得出什么结论？并加以证明．
(2)如图②，若，，与交于，过点的直线与，分别交于点，．
①利用（1）的结论，用，表示；
②设，，求的最小值．

2 . 我国古代人民早在几千年以前就已经发现并应用勾股定理了，勾股定理最早的证明是东汉数学家赵爽在为《周髀算经》作注时给出的，被后人称为“赵爽弦图”．“赵爽弦图”是数形结合思想的体现，还被用做第24届国际数学家大会的会徽．如图，大正方形是由4个全等的直角三角形和中间的小正方形组成的，若，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 在中，，，，为角平分线，D在线段BC上.

(1)求AD的长度；
(2)过点D作直线交AB、AC于不同点E、F，且，，求的值

4 . 如图，，分别是矩形的边和的中点，是线段上的一动点.

(1)若，求：的值(要有计算过程)；
(2)设，试用，表示；
(3)若，，是线段上的中点，求的值.

5 . 如图，在平行四边形ABCD中，，．CE与DF交于点O．设，，若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 下列命题正确的是（       ）

A．若向量，满足，则，为平行向量

B．若是等边三角形，则

C．模等于1个单位长度的向量是单位向量，所有单位向量均相等

D．已知平面内的一组基底，，则向量，也能作为一组基底

7 . 在中，是的中点，是的中点，若，则（       ）

A．

B．

C．

D．1

8 . 如图，在平行四边形中，点是的中点，点为线段上的一个三等分点，且，若，则（       ）

A．1

B．

C．

D．

9 . 在下列各组向量中，可以作为基底的是（     ）

A．，	B．，
C．，	D．，

10 . 设、分别是的边、上的点，，，.
(1)若（、为实数），求的值；
(2)若（、为实数），求的值.