2024高三·全国·专题练习
1 . 已知椭圆:与椭圆:的离心率相等,的焦点恰好为的顶点,圆分别经过,的一个顶点.
(1)求,的标准方程.
(2)过上任意一点A作的切线与交于点M,N,点B是上与M,N不重合的一点,且(点O为坐标原点),判断点是否在定圆上.若是,求出该圆的方程;若不是,请说明理由.
(1)求,的标准方程.
(2)过上任意一点A作的切线与交于点M,N,点B是上与M,N不重合的一点,且(点O为坐标原点),判断点是否在定圆上.若是,求出该圆的方程;若不是,请说明理由.
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解题方法
2 . 在直角中,,点P为平面内一动点,且满足,则的最大值为______ .
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2023·全国·模拟预测
3 . 如图,在直四棱柱中,底面ABCD为菱形,,,P为的中点,点Q满足,则下列结论中正确的是( )
A.若,则四面体的体积为定值 |
B.若的外心为O,则为定值2 |
C.若,则点Q的轨迹长度为 |
D.若且,则存在点,使得的最小值为 |
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名校
4 . 已知A,B,C为圆O(O为坐标原点)上不同的三点,且,若,则当取最大值时,______ .
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名校
5 . 对平面向量,定义.
(1)设,求;
(2)设,,,,,点是平面内的动点,其中是整数.
(ⅰ)记,,,,的最大值为,直接写出的最小值及当取最小值时,点的坐标.
(ⅱ)记.求的最小值及相应的点的坐标.
(1)设,求;
(2)设,,,,,点是平面内的动点,其中是整数.
(ⅰ)记,,,,的最大值为,直接写出的最小值及当取最小值时,点的坐标.
(ⅱ)记.求的最小值及相应的点的坐标.
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6 . 已知,且,实数满足,且,则的最小值是___________ .
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解题方法
7 . 如图, 已知均为等边三角形, 分别为的中点,为内一点 (含边界). , 下列说法正确的是( )
A.延长交于, 则 |
B.若, 则为的重心 |
C.若,则点的轨迹是一条线段 |
D.的最小值是 |
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名校
解题方法
8 . 已知椭圆的左、右焦点分别为、,经过的直线交椭圆于,,的内切圆的圆心为,若,则该椭圆的离心率是( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-05-27更新
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9269次组卷
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26卷引用:陕西省西北工业大学附属中学2022届高三下学期第十三次适应性训练理科数学试题
陕西省西北工业大学附属中学2022届高三下学期第十三次适应性训练理科数学试题(已下线)考点8-2 椭圆及其性质(文理)浙江省名校协作体2022-2023学年高三上学期适应性联合考试数学试题(已下线)专题15 圆锥曲线焦点三角形 微点3 圆锥曲线焦点三角形内切圆问题湖南省长沙市长郡中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题(已下线)专题38 椭圆及其性质-4四川省树德中学(宁夏街校区)2022-2023学年高三上学期10月阶段性测试数学(文)试题(已下线)专题28 轻松搞定圆锥曲线离心率十九大模型-2(已下线)专题9-3 求椭圆双曲线离心率题型归类-2江苏省盐城市第一中学2022-2023学年高二上学期第二次学情调研考试数学试题江西省上饶市第四中学2022-2023学年高二上学期第三次月考数学试题山东省枣庄市滕州市2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)第14讲 椭圆离心率6种常考题型-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修第一册)四川省蓬溪中学校2022-2023学年高二下学期第二次质量检测数学(理)试题四川省蓬溪中学校2022-2023学年高二下学期第二次质量检测数学(文)试题黑龙江省哈尔滨市兆麟中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)四川省成都市第七中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题新疆维吾尔自治区阿克苏地库车市第二中学2023-2024学年高二上学期第二次月考(12月)数学广东省广州市广东实验中学2024届高三上学期第二次调研数学试题(已下线)圆锥 曲线2024届高三新改革适应性模拟训练数学试卷七(九省联考题型)山东省青岛第二中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷辽宁省名校联盟2023-2024学年高二下学期4月联合考试数学试卷浙江省宁波市鄞州中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题浙江省杭州第二中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题浙江省宁波市鄞州中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
解题方法
9 . 已知,则的最大值为__________ .
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名校
解题方法
10 . 对于一组向量,,,…,,令,如果存在,使得,那么称是该向量组的“向量”.
(1)设,若是向量组,,的“向量”,求实数的取值范围;
(2)若,向量组,,,…,是否存在“向量”?给出你的结论并说明理由;
(3)已知、、均是向量组,,的“向量”,其中,.设在平面直角坐标系中有一点列,,…满足:为坐标原点,为的位置向量的终点,且与关于点对称,与关于点对称,求的最小值.
(1)设,若是向量组,,的“向量”,求实数的取值范围;
(2)若,向量组,,,…,是否存在“向量”?给出你的结论并说明理由;
(3)已知、、均是向量组,,的“向量”,其中,.设在平面直角坐标系中有一点列,,…满足:为坐标原点,为的位置向量的终点,且与关于点对称,与关于点对称,求的最小值.
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2021-03-07更新
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726次组卷
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3卷引用:上海市上海交通大学附属中学2021届高三上学期期末数学试题