1 . 已知向量，若，且，则_____．

2 . 已知，则____________．

3 . 如图．在直角梯形中．，点P是腰上的动点，则的最小值为____________．

4 . 已知椭圆：（）的离心率为，它的上顶点为，左、右焦点分别为，（常数），直线，分别交椭圆于点，．为坐标原点．

(1)求证：直线平分线段；
(2)如图，设椭圆外一点在直线上，点的横坐标为常数（），过的动直线与椭圆交于两个不同点、，在线段上取点，满足，试证明点在直线上．

5 . 在中，.为所在平面内的动点，且，若，则给出下面四个结论：
①的最小值为；②的最小值为；
③的最大值为；④的最大值为8.
其中，正确结论的个数是（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

6 . 已知是实系数一元二次方程的一个虚数根，且，若向量，则向量的取值范围为_________

7 . 设向量，是与方向相反的单位向量，则的坐标为__________.

8 . 如图所示，在直角梯形ABCD中，已知，，，，M为BD的中点，设P、Q分别为线段AB、CD上的动点，若P、M、Q三点共线，则的最大值为__.

9 . 正方形ABCD的边长为2，对角线AC、BD相交于点O，动点P满足，若，其中，则的最大值是________

10 . 已知，且，，则________.